《解直角三形》——《测量》.doc

《《解直角三形》——《测量》.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、精品文档你我共享《解直角三角形》——《测量》甘肃省天祝县新华中学吉文虎〖教学内容〗知识与能力目标：在设计和测量过程中，进一步理解相似三角形知识，并会应用所学知识解决实际问题。发展学生独特的思维和个性品质，提高学生自主学习的探究能力和创新意识，使他们获得互动发展，培养他们的社会交往和交流合作能力。过程与方法目标：学生利用已有的生活经验，已有的数学知识，通过自主探索、动手操作、合作交流，体会解决问题的方法。情感与态度目标：(1)感受数学知识在实际生活中的广泛应用。(2)在数学活动中获得成功的体验，建立自信心，体验数学活动充满着探索与创造。〖教学重点、难点〗教学重点：如何根据已有的知识

2、经验设计出合理的测量方案。教学难点：如何优化测量方案，准确地测量出所需数据。〖教学过程〗知识改变命运精品文档你我共享程序设计内容设计意图创确设定问测题量情对景象1、复习提问相似三角形的识别方法及性质；2、通过测量旗杆的故事情景引出所要探究的问题；谁有更好的办法测量旗杆的高度?让我们一起来解决这个问题。以旗杆作为高度的测量对象，一方面是校园内旗杆周围空旷、平坦、易于实际操作；另一方面也渗透着爱国主义思想。方法探究1、分组讨论可以用什么测量方法？2、在小组内互相讨论，交流并确定方法，最后派小组代表发言，介绍具体的方法和操作程序。学生可能会想到的方法（1）：利用太阳光的照射原理。利用同

3、一地的太阳光可作平行光线。测量出旗杆的影子及人影子的长度，还有人的高度。利用相似三角形的知识求得旗杆的高度。学生可能想到的方案（2）：利用镜子的反射观察者看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。测出BO、DO、CD的长，利用相似三角形的知识求得旗杆的高度.学生可能会想到的方法（3）：利用目测法。提出问题，使学生明确目标，学生在已有知识经验的基础上，独立思考运用属于自己的方式和策略，努力寻求独特的知识感受，方法和体验，使学习过程成为一个富有个性化的过程，从而体现学生的首创精神。从学生活动的不同设计中感受知识的产生过程，知识的应用过程，培养了学生基础知识与实

4、际应用相结合的能力.在方案的比较和讨论中，应发挥学生的主观能动性，完全由学生自主探索，去相互论证，进一步培养学生的创新意识和优化意识。从方案设计的多方面注意每个学生的个性差异，尊重每个学生各方面发展，真正落实了以学生为本的大众的教学思想。知识改变命运精品文档你我共享方法探究利用人的眼睛看到旗杆的顶端，测量视线与地面的夹角α，以及人到旗杆的距离BC，再利用相似三角形性质，求得旗杆的高度。给出例题：如果站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为340，并目高AD为1米。现在请你按1:500的比例将ΔABC画在纸上，并记为ΔA1B1C1，用刻度直

5、尺量出纸上B1C1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。由画图可知:∵∠BAC＝∠BlAlCl＝34°，∠ACB＝∠A1ClB1＝90°∴△ABC∽△AlB1Cl∴＝=∴BC＝500BlCl，BE＝BC＋CE即可求得旗杆的高度。如何测量仰角α？学校没有现成的测角仪，该怎么办？学生在实际课堂中还可能有许多富有个性的方案。如:利用照片中旗杆与人的比例或利用氢气球或用一根绳子随国旗上升，再降下来量出绳子的长等等学生通过相互讨论、交流、质疑，充分发表自己的意见和看法，既有利于开拓和完善各种设计思路，又提高了学生解决问题的能力，使学生在交流中获益，在交流中共进。学生在提出一些富有个性的设计方案

6、时，教师不必急于表态，完全由学生自己探索，合作交流，去相互论证。在这过程中，学生展开过程，展开思维，展开方法，使生感受真正有价值的数学的熏陶，这才是学习数学的真谛。知识改变命运精品文档你我共享知识运用知识运用A标杆BCA1B1C11、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。解：因为AC//A1C1　　所以∠Ｃ＝∠C1　　又因为∠Ｂ＝∠Ｂ1　　所以　△ABC∽△A1B1C1所以　=　即　=因此　　Ａ1Ｂ1＝２０（m)2、为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30.0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为30。，目高1.5米。

7、试利用相似三角形的原理，求出该建筑的高度。（精确到0.1米）解：用比例尺为1:1000作出△A1B1C1300BCEDA地面A1B1C1300使得△ABC∽△A1B1C1因此=即=因此BC=17.3(m)所以BE=BC+CE=17.3+1.5=18.8(m)3、如图，在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子通过练习激发起学生的学习热情，使学生充分理解“生活蕴涵数学知识，数学知识又能解决生活问题”，从而感悟数学的价值。知识改变命运精品文档你我共享2.1米的D处，在镜