最大公约数和最小公倍数的求法及应用.ppt

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1、最大公约数和最小公倍数的求法及应用10【2】黄斌颖一.最大公约数重点、难点：三个定理1.用分解质因数法求最大公约数定理1一个大于1的整数b整除里一个正整数a的充要条件是：b的每一个质因数都是a的质因数；并且b里任何一个相同质因数的个数，都不超过啊里该质数的个数。求18和30的最大公约数？？？18的约数有：1、2、3、6、9、1830的约数有：1、2、3、5、6、15、3018和30的公约数有：1、2、3、6、最大公约数是6利用分解质因数求几个数的最大公约数求方法：看例题一.把这几个数分别分解质因数，在把几个数公有的一切质因数连乘起来。1.甲数=2×

2、3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最大公约数是42。A.2B.3C.5D.7定理2.如果一个数能被第二个数整除，那么两个数的最大公约数就是第二个数。如果b

3、a那么（a，b）=b证明：∵b

4、ab

5、b∴b是a和b的公约数定理3.如果第一个数整除第二个数，余数不等于零，那么这两个数的最大公约数就是第二个数与这个余数的最大公约数。2.用辗转相除法求最大公约数二.最小公倍数重点、难点：用分解质因数法法求最小公倍数利用最大公倍数求最小公倍数一般地说，要求几个数的最小公倍数，可以先取出它们共有的一切质因数（可以从小到大依次取），在去除其中的

6、几个数（可以用依次去掉一个数的方法来检验）公有的质因数，然后把所有的质因数以及每个数独有的质因数连乘起来。利用最大公约数求最小公倍数根据（最小公倍数性质）求：[a，b]·（a,b）=a·b所以：[a,b]=ab÷(a,b）例2.求[105，42]1、三根钢材的长是12米、18米、24米，要把它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最长是几米？这样一共可以锯成多少段？课后小结：二.最大公约数①三个定理(分解质因数法、一个数能被第二个数整除、辗转相除法）一.最小公倍数①用分解质因数法法求最小公倍数②利用最大公倍数求最小公倍数三.最大公约数和最下公倍数的应用

7、谢谢~