实验2 单纯形法求解线性规划.doc

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1、实验2单纯形法求解线性规划成绩专业班级信息123班学号9姓名于晓敏报告日期.实验类型：●验证性实验○综合性实验○设计性实验实验目的：进一步熟练掌握单纯形法求解线性规划。实验内容：单纯形法求解线性规划4个（题目自选）实验原理首先要找到一个初始基本可行解，求出对应的检验数，判断其是否是最优解，如果是就停止计算；否则，就进行迭代找到另一个能使得目标函数值更优的基本可行解，然后再判断其是否是最优解，如此反复进行下去，直到找到最优解或者判断线性规划问题无解为止（线性规划解有四种情形，唯一最优解，无穷多个最解，无界解，无可行解）。

2、实验步骤1要求上机实验前先编写出程序代码2编辑录入程序3调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5记录运行时的输入和输出。预习编写程序代码：实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。实验总结：参考程序线性规划1方程线性规划2方程：线性规划3方程：线性规划4方程：单纯形法matlab程序-ssimplex求解标准型线性规划:A是单纯初始表，包括最后一行是初始的检验数，最后一列是资源向量bN是初始的基变量的下标输出变量sol是最优解，其中松弛变量（或剩余变量）

3、可能不为0输出变量val是最优目标值，kk是迭代次数一、建立M文件ssimplexfunction[sol,val,kk]=ssimplex(A,N)[mA,nA]=size(A);kk=0;flag=1;whileflagkk=kk+1;ifA(mA,:)<=0flag=0;sol=zeros(1,nA-1);fori=1:mA-1sol(N(i))=A(i,nA);endval=-A(mA,nA);elsefori=1:nA-1ifA(mA,i)>0&A(1:mA-1,i)<=0disp('haveinfinite

4、solution!');flag=0;break;endendifflagtemp=0;fori=1:nA-1ifA(mA,i)>temptemp=A(mA,i);inb=i;endendsita=zeros(1,mA-1);fori=1:mA-1ifA(i,inb)>0sita(i)=A(i,nA)/A(i,inb);endendtemp=inf;fori=1:mA-1ifsita(i)>0&sita(i)

5、inb;endendA(outb,:)=A(outb,:)/A(outb,inb);fori=1:mAifi~=outbA(i,:)=A(i,:)-A(outb,:)*A(i,inb);endendendendend一、规划输入：A=[121008;4001016;0400112;230000]A=12100840010160400112230000初始的基变量的下标NN=[345]N=345运行程序：[sol,val,kk]=ssimplex(A,N)sol=42004val=14kk=4二、线性规划2加入松驰变量，

6、化为标准型，得到单纯初始表A,A=[510100-50;210101;14001-4;130000]A=510100-5021010114001-4130000初始的基变量的下标NN=[345]N=345运行程序：[sol,val,kk]=ssimplex(A,N)sol=01-600-8val=3kk=2三、线性规划3加入松驰变量，化为标准型，得到单纯初始表A,A=[211006;3201012;100013;110000]A=2110063201012100013110000初始的基变量的下标NN=[345]N=3

7、45运行程序：[sol,val,kk]=ssimplex(A,N)sol=06003val=6kk=3四、线性规划4加入松驰变量，化为标准型，得到单纯初始表A,A=[1021025;24019;56000]A=10210252401956000初始的基变量的下标NN=[34]N=34运行程序：[sol,val,kk]=ssimplex(A,N)sol=2.27781.111100五、实验总结：本次试验是用单纯形法求解线性规划，进一步熟练掌握了单纯形法求解线性规划的matlab程序，学会了解决此类问题的方法。