晶胞的相关计算.doc

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1、晶胞的有关计算：体积、微粒数、晶体密度一、如何利用晶胞参数计算晶胞体积？平行六面体的几何特征可用边长关系和夹角关系确定。布拉维晶胞的边长与夹角叫做晶胞参数。共有7种不同几何特征的三维晶胞，称为布拉维系，它们的名称、英文名称、符号及几何特征如下：　　立方cubic(c)a=b=c,α=β=γ=90°,(只有一个晶胞参数a)　　四方tetragonal(t)a=b≠c,α=β=γ=90°,(有2个晶胞参数a和c)　　六方hexagonal(h)a=b≠c,α=β=90°,γ=120°,(有2个晶胞参数a和c)　　正交orthorhombic(o)a≠b≠c,α=

2、γ=90°,(有3个晶胞参数a,b和c)　　单斜monoclinic(m)a≠b≠c,α=γ=90°,β≠90°,(有4个晶胞参数a,b,c和β)　　三斜anorthic(a)a≠b≠c,α≠β≠γ,(有6个晶胞参数a,b,c,α,β和γ)　　菱方rhombohedral(R)a=b=c,α=β=γ≠90°,(有2个晶胞参数a和α)六方a^2Xcsin120正交V=abc单斜V=abcsinβ三斜V=abc(1-cos2α-cos2β-cos2γ+2cosαcosβcosγ)菱方V=a^3(1-3cos2α+2(cosα)^3)二、均摊法---计算晶胞中的粒

3、子数位于晶胞顶点的微粒,实际提供给晶胞的只有1/8;位于晶胞棱边的微粒,实际提供给晶胞的只有1/4;位于晶胞面心的微粒,实际提供给晶胞的只有1/2;位于晶胞中心的微粒,实际提供给晶胞的只有1.三、晶胞的密度计算1）利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗NA，可计算晶体的密度r：