反比例函数的概念--公开课课件.ppt

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1、什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？复习引入一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k≠0）的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成Y=kx+b(k,b是常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。问题1：一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,写出y与x函数关系式.问题2：甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地.汽车行驶的

2、速度是v千米/时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时.试写出v与t函数的关系式.情境引入xy0xy0反比例函数一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.等号左边是因变量Y,等号右边是自变量X为分母的分式，自变量X取不为０的全体实数K称为比例系数合作探究一反比例函数定义反比例函数的概念说明:3.反比例函数的变形（等价）形式：1.其中k叫做比例系数，且k不等于0.2.自变量x不能为零.x的指数为1因变量y也不能为0，y的指数为1归纳：反比例函数的等价形式（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数例1下列关系式中的y是x的反比例

3、函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=5。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？是，k=10是，k=是，k=1不是是，k=3不是不是不是判断：关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数关系式xy+k=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数等于

4、多少？若不是，请说明理由。(其中，k为常数)xy+k=0可以改写成比例系数等于－k若k≠0，则y是x的反比例函数若k=0，则y不是x的反比例函数从而得出结论1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=3xm-7y=3xm-7C86例2.当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．解：由反比例函数的定义得若函数是关于x的反比例函数，求当x=-6时，函数值为多少.变式训练例3.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的

5、函数关系式；（2）求当x=4时y的值.∵当x=2时y=6，∴y与x的函数关系式为⑵把x=4代入，得合作探究二待定系数法求函数关系式即k=12y是x-2的反比例函数,当x=3时,y=4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值.(3)求y=4时，x的值.拓展练习已知函数y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且x=1时，y=-1；x=3时，y=5.（1）求y与x之间的函数关系式.小组讨论（2）当x=6时，求y的值。依题意，得（2）当x=6时，y=已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=－1时，y=4.5.求y

6、与x之间的函数关系式.用待定系数法求函数解析式依题意，得想一想：反比例函数定义：一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式,那么称y是x的反比例函数.要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．小结