变力做功的求法课件.ppt

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1、变力做功的求法变力做功的求法:1.微元法。当物体在变力作用下做曲线运动时,我们无法直接使用功的计算公式W=FLcosa来求解,但是可以将曲线分成无限个微小段,每一小段可认为恒力做功,总功即为各个小段做功的代数和。例1.用水平拉力,拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周,如图所示,已知物块的质量为m,物块与轨道间的动摩擦因数为。求此过程中摩擦力所做的功。μ解:把圆轨道分成无穷多个微元段,摩擦力在每一段上可认为是恒力,则每一段上摩擦力做的功分为…,摩擦力在一周内所做的功例2.如图所示,一个劲度系数为k的轻弹簧,一端固

2、定在墙壁上,在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长,求:在弹簧由原长开始到伸长量为过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧,在弹簧的伸长量由增大到的过程中,拉力又做了多少功?2.F—x图象法。F—x图像,图线与坐标轴围成的面积,在数值上表示力F在相应的位移上对物体做的功。解析:在拉弹簧的过程中,作出关系图象,如图,由图可知的面积在数值上等于把弹簧拉伸了过程中拉力所做的功。即:梯形的面积在数值上等于弹簧伸长量由增大到过程中拉力所做的功。即:练习:如图所示,静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴

3、方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系(如下图所示),图线为半圆.则小物块运动到A处时的动能为()A.0B.C.D.Fxx0OFmxF•OA物体在某个过程有恒力做功,又有变力做功,可以先用的公式求恒力做功,然后利用动能定理求变力做功。设恒力做功为,变力做功为,则:3.应用动能定理法OAB例3.质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆弧从最高点A由静止滑下,滑至最低点B时速率为4m/s,求物体在滑下过程中克服阻力所做的功。物体在滑下过程中克服阻力所做功4JA到B由动能定理:练习:如图所示,质量为m的物体,由

4、高h处无初速滑下,至平面上A点静止,不考虑B点处能量转化,若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点,则外力至少做功为()A.mghB.2mghC.3mghD.无法计算从C到B到A:从A到B到C:机车以恒定功率启动时,牵引力为变力,但机车的功率为牵引力的功率,所以牵引力做的功可用公式W=Pt计算4.应用公式W=Pt法例4:一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少?F

5、f速度最大时:应用动能定理:解:机车以额定功率启动时牵引力为变力练习:质量为5.0×103kg,的汽车在t=0时刻度为10m/s,随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力f=2.5×103N.求汽车在72s内经过的路程s。解:由得:由动能定理得:

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