福建省福州市八县(市)一中2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)参考公式:球的表面积公式:一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.直线y=﹣x+1的倾斜角是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由直线方程可得直线的斜率,进而可得倾斜角.【详解】直线y=﹣x+1的斜率为﹣1,设倾斜角为α,则tanα=﹣1,∴α=135°故选:C.【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,属基础题.2.某校有高一学生450人,高二学生480人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高一学生中抽取1

2、5人,则n为()A.15B.16C.30D.31【答案】D【解析】【分析】根据分层抽样的定义和性质进行求解即可.【详解】根据分层抽样原理,列方程如下,,-21-解得n=31.故选:D.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用,根据条件建立比例关系是解决本题的关键.3.从装有两个红球和三个黑球口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是(  )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”【答案】C【解析】分析:利用对立事件、互斥事件的定义求解.详解:从装有两个红球和

3、三个黑球的口袋里任取两个球,在A中,“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生,不是互斥事件,故A错误;在B中,“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生,不是互斥事件,故B错误;在C中,“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生,但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故C正确;在D中,“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件,故D错误.故答案为:C点睛:(1)本题主要考查互斥事件和对立事件的定义,意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)互斥事件指的是在一次试验中,不可能同时发生的两个事件,对立事件指的是在一次试验中,不可能同时发生的两个事件,且

4、在一次试验中,必有一个发生的两个事件.注意理解它们的区别和联系.4.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,则;②若则;③若,则;④若,则,其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④【答案】B-21-【解析】【分析】①利用线面平行的性质可得:若m∥α,n∥α,则m∥n、相交或为异面直线;②利用平面平行的传递性和平行平面的性质可得:若α∥β,β∥γ,则α∥γ,又m⊥α,则m⊥γ;③利用线面垂直的性质可得:若,则;;④利用面面垂直的性质可得:若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或相交.【详解】①若m∥α,n∥α,则m∥n、相交或为异面直线,

5、不正确;②若α∥β,β∥γ,则α∥γ,又m⊥α,则m⊥γ;正确;③若,则;正确;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或相交,不正确.综上可知:②和③正确.故选:B.【点睛】本题综合考查了空间中线面的位置关系及其判定性质,属于基础题.5.已知直线,直线,若,则直线与的距离为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用直线平行的性质解得,再由两平行线间的距离求解即可【详解】∵直线l1:ax+2y﹣1=0,直线l2:8x+ay+2﹣a=0,l1∥l2,∴,且解得a=﹣4.所以直线l1:4x-2y+1=0,直线l2:4x-2y+3=0,故与的距离为-21-故选:A.【点睛】本题考

6、查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线平行的性质的灵活运用.6.将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,5个剩余分数的平均分为21,现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为()A.B.C.36D.【答案】B【解析】【分析】由剩余5个分数的平均数为21,据茎叶图列方程求出x=4,由此能求出5个剩余分数的方差.【详解】∵将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余5个分数的平均数为21,∴由茎叶图得:得x=4,∴5个分数的方差为:S2故选:B【点睛】本题考查方差的求法,考查平均数、方差、茎

7、叶图基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是基础题.7.已知直线不经过第一象限,则的取值范围为()-21-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得3﹣2k=0或3﹣2k<0,解不等式即可得到所求范围.【详解】直线y=(3﹣2k)x﹣6不经过第一象限,可得3﹣2k=0或3﹣2k<0,解得k,则k的取值范围是[,+∞).故选:D.【点睛】本题考查直线方程的运用,注意运用直线的斜率为0的情况,考查运算能力,属于基础题.8.某工厂对一批新产品的长度(单位:)进行检测,如下图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数与

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