黑龙江省东南联合体2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、黑龙江省东南联合体2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)一、选择题。1.直线的倾斜角是()A.B.C.D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为:,可得:故选2.等差数列中,,则的值为()A.14B.17C.19D.21【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质,.【详解】,解得:.故选B.【点睛】本题考查了等比数列的性质,属于基础题型.3.一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为()-16-A.1B.3C.6D.2【答案】D【解析】【分析】几何体是一个四棱锥,四棱锥的底面是一个直角梯形

2、,直角梯形的上底是1,下底是2,垂直于底边的腰是2,一条侧棱与底面垂直,这条侧棱长是2.【详解】由三视图可知,几何体是一个四棱锥,四棱锥的底面是一个直角梯形,直角梯形的上底是1,下底是2,垂直于底边的腰是2,一条侧棱与底面垂直,这条侧棱长是2.四棱锥的体积是.故选:D.【点睛】本题考查由三视图求几何体的体积,由三视图求几何体的体积,关键是由三视图还原几何体,同时还需掌握求体积的常用技巧如:割补法和等价转化法.4.以点和为直径两端点的圆的方程是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】可根据已知点直接求圆心和半径.-16-【

3、详解】点和的中点是圆心,圆心坐标是,点和间的距离是直径,,即,圆的方程是.故选A.【点睛】本题考查了圆的标准方程的求法,属于基础题型.5.中,,则()A.5B.6C.D.8【答案】D【解析】【分析】根据余弦定理,可求边长.【详解】,代入数据,化解为解得或(舍)故选D.【点睛】本题考查了已知两边及其一边所对角,求另一边,这种题型用余弦定理,属于基础题型.6.不等式的解集是().A.B.C.,或D.,或-16-【答案】B【解析】由题意,∴即,解得:,∴该不等式的解集是,故选.7.已知正实数满足,则的最小值()A.2B.3C.4D

4、.【答案】B【解析】.当且仅当,即,时的最小值为3.故选B.点睛:本题主要考查基本不等式.在用基本不等式求最值时,应具备三个条件:一正二定三相等.①一正:关系式中,各项均为正数;②二定:关系式中,含变量的各项的和或积必须有一个为定值;③三相等:含变量的各项均相等,取得最值.8.若,则下列不等关系中,不能成立的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】逐一判断每一个选项的真假.-16-【详解】对于选项A,,所以A成立.对于选项B,因为是R上的增函数,所以,所以选项B成立.对于选项C,因为,所以,由在上单调递减可知:,因此C不

5、成立.对于选项D,因为函数在x<0时,是减函数,所以,所以D成立.故选C.【点睛】(1)本题主要考查函数的单调性,考查实数大小的比较,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较大小常用作差法,常用函数的单调性比较.9.无论取何实数,直线恒过一定点,则该定点坐标为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过整理直线的形式,可求得所过的定点.【详解】直线可整理为,当,解得,无论为何值,直线总过定点.故选A.【点睛】本题考查了直线过定点问题,属于基础题型.10.在正方体中,直线与平面所成角的正弦值为()A.B

6、.C.D.【答案】C【解析】-16-【分析】由题,连接,设其交平面于点易知平面,即(或其补角)为与平面所成的角,再利用等体积法求得AO的长度,即可求得的长度,可得结果.【详解】设正方体的边长为1,如图,连接,设其交平面于点,则易知,,又,所以平面,即得平面.在三棱锥中,由等体积法知,,即,解得,所以.连接,则(或其补角)为与平面所成的角.在中,.故选C.【点睛】本题考查了立体几何中线面角的求法,作出线面角是解题的关键,求高的长度会用到等体积法,属于中档题.11.已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题

7、:①若m∥α,m∥β,则α∥β②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;③m⊂α,n⊂β,m、n是异面直线,那么n与α相交;④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.-16-其中正确的命题是(  )A.①②B.②③C.③④D.④【答案】D【解析】【分析】利用平面与平面垂直和平行的判定和性质,直线与平面平行的判断,对选项逐一判断即可.【详解】①若m∥α,m∥β,则α∥β或α与β相交,错误命题;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β或α与β相交.错误的命题;③m⊂α,n⊂β,m、n是异面直线,那么n与

8、α相交,也可能n∥α,是错误命题;④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.是正确的命题.故选:D.【点睛】本题考查平面与平面的位置关系,直线与平面的位置关系,考查空间想象力,属于中档题.12..设、是关于x的方程的两个不相等的实数根,那么过两点,的直线与圆的位置关系是(

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