曲线nurbsB样条曲线定义.doc

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1、B样条曲线是什么?小弟在很多cad的文章中看到B样条曲线,就是不知道到底什么是B样条曲线,希望各位大哥能给小弟一个明确的解释。谢谢!2003-4-1522:00intaNURBS--Non-UniformRationalB-Splines中文大致叫“非均匀有理B样条”NURBS是一种描述曲面的"参数表示法"。基本上所有的曲面都可以用polygon,也就是所谓的"面"来趋近表现,但绝大部份的东西其实都是平滑的,所以必须用代数式或参数式来表示。NURBS即是现在最流形的参数示表式法。NURBS基本上是用一组

2、"controlpointarray"来表示一个曲面,也就是说只要只定一组controlpoint就可以造出一个曲面,而只要调整controlpoint就可以控制此曲面的形状。用NURBS来拉塑的模型,只要改变其控制点的参数值,即能轻易的改变它的外型,此外,NURBS只需要几条类似物体剖面的线段或是封闭曲线,即可拉塑出复杂的模型,比如在做人脸或是动物时就十分方便;此外,因其很容易Modify,所以在工业设计上也逐渐成为主流。要特别强调的,Non-UniformRationalB-Splines其中的B并

3、不是BezierCurve,其定义比BezierCurve还多出一关联项,所以不要把它跟BezierCurve弄混。在CAD/CAM中,常采用Bezier曲线曲面,这样便于理解曲线/曲面。但采用Bezier形式的曲线曲面不能精确的表示二次曲线和二次曲面,如球体和圆。将多项式改为有理形式,不仅能精确表示二次曲线和二次曲面,且增加了设计的自由度。重复的进行两点线性插值,可以构造BezierCurve。重复的进行两点有理插值,可以构造有理BezierCurve。与控制顶点类似,有理Bezter曲线上的点可映射

4、为Bezter曲线上的点或对应的控制多边形上的点。在透视投影使用理形式与非有理形式产生相同投影时,有理Besier曲线曲面和有理B样条曲线曲面继承了Bezier曲线曲面和B样条曲线曲面的简单、优美的特性。这种形式,数学上的分析及几何特性的掌握了解都比其他4D空间(wx、wy、wz、w)方法和单纯的3D空间有理形式要简单和容易。现在,有理曲线曲面不仅仅用于表示和构造二次曲线曲面。对有理曲线曲面的权因子该如何选取往往不很清楚,而且有理形式的计算比非有理形式复杂,但是,由于其构造特性,现在人们已经开始考虑有理

5、Bezter和有理B样条曲线曲面的应用2003-4-1615:21xuywei感谢楼主的详细回答,不过有点深奥。我可不可以这样理解:ug中一般的曲线是用pologon方式构造的,比如说一个圆,如果zoom到足够大可以看见它实际上是个多边形构成的。而如果是B曲线构造的圆相对就比较光滑。请问是这样吗?

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