向心力习题课绳杆模型课件.ppt

《向心力习题课绳杆模型课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分析解决圆周运动动力学问题的基本步骤1.明确研究对象2.分析运动：确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、半径、圆心位置及运动量。写出运动需要的向心力。3.分析受力，沿半径方向各个力的合力提供向心力。4.据牛顿第二定律列方程F供=F需，并求解。圆周运动基本问题：受力运动圆周运动中的临界问题一、竖直平面内圆周运动的临界问题对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，题中常出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：在最高点时，没有物体支撑，只能产生拉力轻杆对小球既能产生拉力，又能产生支持力竖直平面内的圆

2、周运动1.轻绳模型：能过最高点的临界条件：小球在最高点时绳子的拉力刚好等于0，小球的重力充当圆周运动所需的向心力。（1）小球能过最高点的临界条件（受力）：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用：（2）小球能过最高点条件（运动）：（3）不能过最高点条件：（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）（当时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）归纳：圆周运动的临界问题竖直平面内的圆周运动2.轻杆模型：能过最高点的临界条件（运动）：归纳：杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力①能过最高点v临界＝0，此时支持力N＝mg；②当时，N为支持力，有0＜N＜mg，且N随v的增大而减小；③当时，N＝0；④当，

3、N为拉力，有N＞0，N随v的增大而增大质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是（）A．0B．mgC．3mgD．5mgC例2、长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图5所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m／s，g取10m／s2，则此时细杆OA受到　　　　（　　）A、6.0N的拉力B、6.0N的压力C、24N的拉力D、24N的压力B练习:用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环(管径远小于R)竖直放置,一小球(可看作质点,

4、直径略小于管径)质量为m=0.2kg在环内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下列两种情况下球对管壁的作用力。取g=10m/s2A的速率为1.0m/sA的速率为4.0m/s7/27/2021解：AOm先求出杆的弹力为0的速率v0mg=mv02/lv02=gl=5v0=2.25m/s(1)v1=1m/sv0球应受到外壁向下的支持力N2如图所示:AOmFN2mg得FN2=4.4N由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别为:(1)对内壁1.6N向下的压力;(2)对外壁4.4N向上的压力。7/2

5、7/2021例3：轻杆长L=1m,其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴o在竖直面内自由转动，轻杆由水平静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度大小为4m/s，求此时B球对杆的作用力oABBAVA=4VBrA=0.8rB=0.2mgFB研B最高点，据牛二律mg+FB=mω2rB解∵AB在同一个物体上同一时刻ω相同在B通过最高点时∴FB=mω2rB—mg=1×52×0.2—1×10=—5N由题意，OB杆对B球作用力方向向上据牛三律B球对OB杆作用力向下，大小为5Nω=7/27/2021AOB8．如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量m2

6、。过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且A球在上端、B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B小球的质量之比为（）A．1：1D7/27/2021例1：如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球AB，AB等质量，盘上的小球A做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要保持B球静止，A球的角速度多大？ω=？FmgF解：隔离A，据牛二律F=mω2r…………①隔离B，F=mg………②①②联立解得ω===(Rad/s)r=0.2实例研究——连接体问题7/27/2021例2：细绳一段系一质量为M=0.6千克,的物体,静止

7、在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体,M的中心距圆孔0.2米,已知M与水平面间的最大静摩擦力是2牛,现使此平面绕中心轴线转动,问ω在什么范围内m会处于静止状态ω１=？FmgF解：研A即将向圆心滑动状态，据牛二律F－ｆ=隔离B，F=mg………②r=0.2Mga1Nf………①①②联得研A即将背离圆心滑动状态，据牛二律ω２=？FFMga２NfmgF＋ｆ=………③隔离B，F=mg………④③④联得7/27/2021例3如图6-11-9所示，固定在竖直平面内