对称法在电场中的应用.ppt

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1、热点专题突破系列(六)对称法在电场中的应用【热点概述】对称法即从对称角度研究、处理问题的一种思维方法。利用对称法可以灵活处理电场中的新问题、新情景,是近几年高考的热点。具体如下:1.常见的三类问题:(1)研究对象的对称;(2)研究过程的对称;(3)物理规律的对称。2.考查角度:(1)场的对称性;(2)运动的对称性。3.规律应用:(1)库仑定律;(2)计算电场强度的公式;(3)运动学公式;(4)牛顿第二定律;(5)功能关系。4.常见题型:(1)电场的叠加;(2)电势及电势能的判断;(3)带电粒子在电场中的运动。【热点透析】一、电场的叠加问题介

2、绍电荷产生的电场具有对称性解题关键(1)熟练记忆点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷的电场线特点(2)知道电场的叠加遵循平行四边形定则【例证1】(2013·江苏高考)下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()【规范解答】选B。对于A项的情况,根据对称性,圆环在坐标原点O处产生的电场方向为左下方,且与横轴成45°角,大小设为E;对于B项的情况,两段圆环各自在O点处产生的场强大小均为E,方向相互垂直,然后再进行合成,合场强为对于C项的情况,同理,三段圆环各自在O处产生的场

3、强大小均为E,合场强为E;而D项的情况中,合场强为零,故B项正确。二、电势及电势能的判断问题介绍给定电场或电场线、等势面判断电场大小、电势高低及电势能的变化解题关键(1)电场线与等势面垂直(2)沿等势面移动电荷,电场力不做功(3)电场力做功与电势能的关系【例证2】(双选)(2014·湛江模拟)如图所示,真空中等量异种点电荷放置在M、N两点,在MN的连线上有对称点a、c,MN连线的中垂线上有对称点b、d,则下列说法正确的是 (  )A.a点场强与c点场强一定相同B.a点电势一定小于c点电势C.电荷从d点移到b点电场力不做功D.负电荷在c点电势

4、能一定大于在a点电势能【规范解答】选A、C。真空中等量异种点电荷产生的电场关于两点电荷连线的垂直平分线对称,两点电荷连线MN上两点a、c关于两点电荷连线的垂直平分线对称,则必有Ea=Ec,选项A正确;电场线方向在MN连线上,但不知是由M指向N,还是由N指向M,故不能判定a、c两点的电势高低,选项B错误;两等量异种点电荷连线的垂直平分线是一条等势线,其电势为零,故φb=φd,电荷从d点移到b点电场力不做功,选项C正确;由于不知a、c两点的电势大小,故无法确定负电荷在a、c两点的电势能大小,选项D错误。三、带电粒子在电场中的运动问题介绍带电粒子

5、在匀强电场中做直线运动、圆周运动或类平抛运动解题关键(1)分析受力情况(2)分析运动情况(3)利用运动学公式、功能关系求解【例证3】(双选)(2014·济南模拟)如图所示,两平行金属板间有一匀强电场,板长为L,板间距离为d,在板右端L处有一竖直放置的光屏M,一带电荷量为q,质量为m的质点从两板中央射入板间,最后垂直打在M屏上,则下列结论正确的是()A.板间电场强度大小为B.板间电场强度大小为C.质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D.质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间【规范解答】选B、C。当质点所受电场力

6、方向向上且大于重力时,质点才可能垂直打到屏上。由运动的合成与分解,可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动,所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等。由运动规律可知质点在水平方向上做匀速直线运动,vx=v0;在竖直方向上:在电场中vy=at,如图所示,离开电场后质点做斜上抛运动,可看作反方向的平抛运动,vy=gt,由此运动过程的对称性可知a=g,由牛顿第二定律得:qE-mg=ma=mg,解得:故B、C正确。四、对称法在交变电场中的应用【例证4】电容器板长为L,电容器两端的电压变化规律如图所示,电压绝对值为U0。电子

7、(质量为m,电荷量为e)沿电容器中线射入时的初速度为v0,为使电子刚好由O2点沿中线水平射出,电压变化周期T和板间距离d各应满足什么条件?(用L、U0、m、e、v0表示)【规范解答】电子从O2点射出,在竖直方向的位移为零,竖直分速度也必须为零,所以电子穿过电容器的时间必须是电压变化周期的整数倍,即得(n=1,2,3…),为了使电子能从O2点射出,电子在电容器中运动过程中不能打在极板上,要求:y=2y′<又y′=(电子向上极板运动过程中,先加速后减速,两段位移相等)故解得(n=1,2,3…)答案:见规范解答【热点集训】1.(2014·肇庆模拟

8、)如图所示,Q1、Q2是真空中的两个等量正点电荷,O为它们连线中点,a、b是位于其连线的中垂线上的两点,现用EO、Ea、Eb分别表示这三点的电场强度大小,用φO、φa、φb分别表

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