曼惠特尼U检验(秩和检验) 例.doc

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1、曼惠特尼U检验(秩和检验)例某工厂欲测定在装配线上男工和女工的机械技能有无差别。随机地抽取了15组,每一个人都给以机械技能测试并给以评分,结果如表16.18。表16.18男女工人机械技能测试分数男女男女507071875176738853777492568078935781899663829098648395996586--试以0.05显著性水平检验男工和女工的机械技能是否相同。解:假设的陈述:男女性别之间的机械技能没有差别男女性别之间的机械技能存在差别在秩和检验中,首先是合并两个样本,按秩的顺序排列每个人的得分,如表16.19。然后,

2、按任一样本观察值的秩和进行这一检验。表16.19男女工人的机械技能测试分类陈列秩得分性别秩得分性别秩得分性别150男1173男2187女251男1274男2288女353男1376女2389男456男1477女2490男557男1578男2592女663男1680女2693女764男1781女2795男865男1882女2896女970女1983女2998女1071男2086女3099女我们引入下列符号:一号样本观察值的项数二号样本观察值的项数一号样本中各项秩和二号样本中各项秩和以男性工人的数据作为第1号样本,找到是1,2,3,4,5,

3、6,7,8,10,11,12,15,23,24与27各秩和,即158。相应地,307。为进行这一检验,需要计算一个新的统计量U。其计算如(16.10)式:(16.10)根据,这是一个双尾检验。因此,当时,双尾检验,可查附表得。因,不能否定,即在装配线上的男工和女工在机械技能方面没有显著差别。在大样本情形下,U的抽样分布也接近正态分布,其均值和方差分别为:(16.11)(16.12)因此,我们可以计算:(16.13)