完全非线性反演方法课件.ppt

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1、完全非线性反演方法李景叶中国石油大学（北京）内容蒙特卡洛方法模拟退火方法遗传算法蒙特卡洛方法蒙特卡洛法是什么？蒙特卡洛(MonteCarlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的MonteCarlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。MonteCarlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件产生的“频率”来近似事件的“概率”。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代

2、电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？MonteCarlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点，若有M个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。圆周率的值π=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798

3、21480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841

4、4695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343

5、01465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713.....用该方法计算π的基本思路是：1根据圆面积的公式：s=πR^2,当R=1时，S=π。由于圆的方程是：x^2+y^2=1(x^2为x的平方的意思),因此1/4圆面积为x轴、y轴和上述方程所包围的部分。如果在1*1的正方形中均匀地落入随机点，则落入1/4圆中的点的概率就是1/4圆的面积。其4倍，就是圆面积。由于半径为1，该面积的值为π的值。智能优化算法智能优化算法又称为现代启发式算法，是一种具有全局优化性能、通用

6、性强、且适合于并行处理的算法。这种算法一般具有严密的理论依据，而不是单纯凭借专家经验，理论上可以在一定的时间内找到最优解或近似最优解。常用的智能优化算法（1）遗传算法（GeneticAlgorithm，简称GA）（2）模拟退火算法（SimulatedAnnealing，简称SA）（3）禁忌搜索算法（TabuSearch，简称TS）……智能优化算法的特点它们的共同特点：都是从任一解出发，按照某种机制，以一定的概率在整个求解空间中探索最优解。由于它们可以把搜索空间扩展到整个问题空间，因而具有全局优化性能。模拟退火方法简介模拟退火法是模拟冷却晶体的过程。最早是由Metropol

7、is、Rosenbluth等人在1953年提出。1983年，Kirkpatrick等人将其运用在求最佳化的问题、定位及圆分割等问题上，它是蒙地卡罗算法的推广。爬山算法(HillClimbing)爬山算法（Hill-climbingAlgorithm）是一种迭代的算法，它利用单一解在解空间作搜寻，并在每一次迭代中，在目前解的临近解空间选择出一个临近解。当临近解的目标函数值比目前解的目标函数值更好时，就以临近解取代目前解；否则，就重新在目前解的临近解空间选择一个临近解。模拟退火法v.s.HillClimbingHillClimbi