巧数正方形课件.ppt

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1、巧数正方形题目：如图，图中有多少个正方形？题目分析本题是四年级《数图形中的学问》的引申，题目给出了一个四行四列的正方形网格状图形，要求数出这个图形当中所有的正方形个数，对于学生来说难度适中。本题采用分类数图形方法，我们可以将图中的正方形分成、、、四种类型，然后分类统计它们的个数。思路分析形如边长为1个单位的正方形有：4×4=16个思路分析形如边长为2个单位的正方形有3×3=9个题目分析形如边长为3个单位的正方形有2×2=4个题目分析形如边长为4个单位的正方形有1×1=1个题目分析本题采用分类数图形方法，我们可以将图中的正方形分成、、、四种类型，然后分

2、类统计它们的形如边长为1个单位的正方形有4×4=16个；形如边长为2个单位的正方形有3×3=9个；形如边长为3个单位的正方形有2×2=4个；形如边长为4个单位的正方形有1×1=1个。所以正方形的个数总共有：4×4+3×3+2×2+1×1=30个。个数。题目解答过程题目中蕴含的基本数学思想方法：1、分类思想：本题的解题过程当中，我们将正方形分成了边长分别为1个单位、2个单位、3个单位、4个单位的不同大小的正方形。而且这样的分类是解决该问题的关键。2、统计思想：本题解题时需把不同类别的正方形不重复也不遗漏地数出来并记录下来，最后将记录的结果加起来，体现了

3、统计的思想方法。3、有序思维的思想：解题过程中渗透由简单到复杂、由特殊到一般的有序思维的数学思想。问题的变式与思考如果将原有图形加上一列，得到如右图形，正方形的个数是多少呢?我们能否类比得出数此类正方形个数的一般方法呢？将图形按照分类数图形，将图中的正方形分成、、、四种类型，然后分类统计它们的个数。正方形的个数总共有：5×4+4×3+3×2+2×1=40个。列数行数依次减小1。有一个因数出现是1。不难发现：算式4×4+3×3+2×2+1×1=30有同样的规律。已知行数和列数，正方形个数的总和是多少？正方形个数总和=行数×列数+（行数-1）×（列数-1

4、）+（行数-2）×（列数-2）+······+×1下列图形各有多少个正方形？谢谢各位专家评委老师！