武汉纺织大 大学物理 机械波.doc

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1、第十三章机械波一、选择题(在下列各题中,均给出了4个~5个答案,其中有的只有1个正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)1.在下列关于机械波的表述中,不正确的是A.机械波实际上就是在波的传播方向上,介质中各质元的集体受迫振动;B.在波的传播方向上,相位差为2π的两质元之间的距离称为波长;C.振动状态在介质中传播时,波线上各质元均可视为新的子波波源;D.波的振幅、频率、相位与波源相同;E.波线上离波源越远的质元,相位越落后。()解:选(D)。简谐波的频率与波源的频率相同。对于平面简谐波,我们假设了介质是均匀、无吸收的,那么各

2、点的振幅将保持不变,且与波源的振幅相同,但对于简谐球面波,其振幅与离开波源的距离成反比。波的相位与位置有关,且总是落后于波源的相位。2.已知一平面简谐波的波函数为y=Acos(at-bx)(a、b为正值),则:A.波的频率为a;B.波的传播速度为;C.波长为D.周期为()解:选(D)。沿Ox轴正方向传播的平面简谐波的波函数具有标准形式:。将题中给出的波函数化为,与标准形式比较得:周期,波长,波速,频率。3.在下列关于波的能量的表述中,正确的是A.波的能量;8B.机械波在介质中传播时,任一质元的和均随时间t变化,但相位相差;C.由于和同时为零,又同时达到最大值,

3、表明能量守恒定律在波动中不成立;D.和同相位,表明波的传播是能量传播的过程。()解:选(D)。在有波传播的介质中,任一体积元中的动能和势能随时间变化的规律完全相同,也就是说,当该体积元内的动能最大时,势能也最大,动能为零时,势能也为零。但这并不表明能量守恒定律本身不成立,因能量守恒定律只适用于封闭(孤立)系统,而该体积元是开放系统,它不断从后面的介质中获得能量,又不断地把能量传给前面的介质。这与单个质点的简谐振动不同,当单个质点做简谐振动时,其动能最大时势能为零,势能最大时动能为零,两者之和为,机械能守恒。4.传播速度为100m/s,频率为50Hz的平面简谐波,在波线上相距为0.5

4、m的两点之间的相位差为:A.;   B.;  C.;   D.。 (  )图13-1解:选(C)。波长,相位差。5.一列平面余弦波t时刻的波形如图13-1所示,则该时刻能量为最大值的介质质元的位置是:A.;B.;C.;D.。()解:选(B)。由图可知,该时刻b、d、f三个质元位移为零,说明此时它们正通过平衡位置,因此动能最大,根据波动过程中能量传播的规律,它们的势能也最大。6.一频率为500Hz的平面简谐波,波速为360m/s,则同一波线上相位差为的两点间距离为:A.0.24m;B.0.48m;C.0.36m;D.0.12m。()8解:选(D)。

5、波长,又因相位差,所以m。7.一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,其振幅A=0.01m,频率ν=550Hz,波速u=330m/s。若t=0时,坐标原点处的质点达到负的最大位移,则此波的波函数为:A.y=0.01cos[2π(550t+1.67x)+π];B.y=0.01cos[2π(550t-1.67x)+π];C.y=0.01cos[2π(550t+1.67x)-π/2];D.y=0.01cos[2π(550t-1.67x)+3π/2]。()解:选(A)。沿Ox轴负方向传播的平面简谐波的波函数具有标准形式:,其中,,由旋转矢量法易知,,故选A。8.在下列关于波的干涉的

6、表述中,正确的是:A.两列波在空间相遇,叠加的结果形成干涉;B.两列相干波干涉的结果,使介质中各质元不是“加强”,就是“减弱”(即极大或极小);C.干涉加强意味着合振幅A有极大值,干涉减弱意味着合振幅A有极小值;D.干涉加强点意味着该质元的y不随时间变化,始终处于极大值位置;E.两列相干波形成干涉,某时刻介质中P点处的质元距平衡位置为y,且,表明P点一定既不是加强点,也不是减弱点。()解:选(C)。波的干涉是指频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时,使某些地方振动始终加强、某些地方振动始终减弱的现象。干涉加强的点合振幅有极大值,干涉减弱的点合振幅有

7、极小值,其它点的合振幅则在极大值和极小值之间。9.一列火车驶过火车站时,站台上的观察者测得火车汽笛声的频率由1200Hz变为1000Hz,空气中的声速为330m/s,则火车的速度为8A.30m/s;B.55m/s;C.60m/s;D.90m/s。()解:选(A)。注意,题中给出的两个频率都是观察者接收到的频率,不是波源(火车)的频率。由多普勒效应的频率公式知,观察者接收到的频率上式中,假若观察者接近波源,前取正号,

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