二元一次方程组的解法——加减法.doc

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1、8.2消元——二元一次方程组的解法（第3课时）教学目标知识与技能掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想。情感态度价值观体验数学学习的乐趣，在探索中品尝成功的喜悦，树立学习数学的信心。重点用“加减法”解二元一次方程组。难点学会用加减法解同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。教学流程安排问题与情境师生行为设计意图【情景引入】买3瓶雪碧和5瓶王老吉共需21元，买3瓶雪碧比买5瓶王老吉少9元，问每瓶雪碧和每瓶王老吉的售价各是

2、多少元？解：设每瓶雪碧x元，每瓶王老吉y元。【探究1】（1）①和②能不能相加减，依据是什么？（2）①和②相加，你能发现什么？得到什么启发？①和②相减，你又能发现什么？得到什么启发？（3）通过上面的问题你能发现新的消元法解决上面的方程组吗？教师提出问题，学生独立完成。学生根据上节已有经验可以通过列二元一次方程，运用代入法求解方程，得出结论。教师关注：（1）学生能否独立得到二元一次方程组，用代入法求解。（2）学生能否发现代入法在解这类方程的弊端。（3）学生解决问题的热情。教师启发引导，学生观察再分组活

3、动。教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况。学生以组为单位表述结论。教师总结，提升并给出规范的书写过程，给出加减消元的方法。教师关注：（1）学生在易错知识点上的关注度。（2）能否抓住问题的核心部分。在解决问题的过程中，使学生体会用代入法在解一些二元一次方程时的不便，激发学生探究新的解题方法。让学生从等式性质一出发，为加减消元法的提出做好准备，同时缓和学生的紧张心态，让学生对新知识产生亲近感，更加容易激发学生的探究热情。具体解法：【针对性练习】（1）已知方程组两个方程只要两边分别相加

4、就可以消去未知数y（2)已知方程组两边分别相减就可以消去未知数x(3)用加减法解方程组应用（）A、消去y　　B、消去xＣ、消去常数项D、以上都不对４．方程组消去y后所得的方程式（）A6x=8B6x=18C6x=5Dx=18５.指出下面方程组求解过程中的错误，并改正.【探究2】用加减消元法解方程组（1）直接将两个方程两边相加或相减可以消元吗？（2）如何将方程进行变形，进而用加减法进行消元？（3）你能消去x吗？学生独立完成，板演，组内批改，教师巡视。教师适当引导，强调易错点。教师关注：（1）学生是否在

5、理解上题的基础上对该题进行求解。（2）学生在将方程做加减运算时的易错点。学生小组合作探究，教师引导。学生在了解了加减消元的方法和它适用的范围后，尝试将方程组进行变形得到熟悉的形式，教师对该变形中的关键点（利用等式性质2）进行引导。教师关注：（1）利用等式性质2将方程变形。（2）利用等式性质2将方程变形时的易错点。新知识得以应用，让学生体会数学的应用价值，同时及时反馈学生对知识的掌握情况，可以有针对的对学困生进行辅导。组内批改培养学生的团队合作以及互助意识。让学生抓住加减消元法解二元一次方程组的关键

6、点，并尝试运用已有知识进行转化，同时转化后作为一个满足加减消元法一般特点的方程组，达到将所学知识进一步升华的目的。【探究2】用加减消元法解方程组【练习2】用加减消元法解方程组（1）（2）【探究3】已知求x+y的值。【练习3】已知求x+y+m的值。【知识梳理】（3）变形后学生能否正确的求解。学生小组探究，教师引导。教师展示问题，学生合作探究，互相交流。学生展示自己的解题过程，归纳解题方法和过程。教师结合具体学生的活动，加以指导，通过分析，学生可以充分地了解用加减消元法解方程组的过程。教师关注：（1）

7、学生的交流、讨论。（2）学生能否运用等式性质找到一组系数的最小公倍数，将方程进行变形。（3）学生能否正确求解。教师适当引导，强调易错点。学生小组探究，教师引导。教师展示问题，学生合作探究，互相交流。学生展示自己的解题过程，归纳解题方法和过程。教师结合具体学生的活动，加以指导，通过分析，体会整体思想在解题过程中的作用。学生独立完成，板演，组内批改，教师巡视。强调举一反三。学生归纳总结，教师补充。通过学生的讨论交流，灵活的运用加减法解二元一次方程组，培养学生运用加减法解二元一次方程组的技能和分析问题、

8、解决问题的能力。学以致用，巩固知识。通过学生的讨论交流，体会体会整体思想在解题过程中的作用。。学以致用，巩固新知，形成能力。归纳总结加减消元法解二元一次方程组的思路（二元一次方程组通过加减转化为一元一次方程）及一般步骤。1、观察——找简单系数；2、变形——化不同为相同；3、消元求解——同减异加；4、检验——代入验证。【布置作业】课本习题8.2第3题【课外探究】在解二元一次方程组中,代入法和加减法有什么异同点?什么情况下代入消元简单，什么情况下加减消元简单？教师关注：（1）充分调动学