谭显红的从算式到方程教学案例.doc

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1、课题：3.1.1“从算式到方程”教学案例教材分析：（新人教版七年级数学上册第三章）在小学阶段，学生已学习了用算术方法解应用题，还学习了简易方程。本课先通过一个行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式—方程。这样安排的目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。列方程解决问题根据数量的相等关系，打破了列算式时只能用已知数的限制，未知数也参与列式是新的突破，所以本课的学习要使学生明确

2、列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性。本节课在以前学过方程的基础上进一步引出一元一次方程的概念，但只要求学生会根据等量关系列方程，而不要求学生解方程，解方程的任务放在后面几节课再去探究。教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程及一元一次方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。教学难点均是从实际问题中寻找相等关系，并会列出方程。知识重点教学方法复习导入法、情境创设法、比较法、归纳法、自主探究法教学手段多媒体课件教学过程（

3、师生活动）设计意图课前导语你喜欢音乐吗？音乐能激发或抚慰情怀！你喜欢绘画吗？绘画使人赏心悦目！你喜欢诗歌吗？诗歌能动人心弦！你喜欢哲学吗？哲学使人获得智慧！你喜欢科学吗？科学可改善物质生活！那么你喜欢数学吗？数学能给予以上的一切！！用诗歌似的语言，激励学生树立学好数学的自信心，同时也不失为一种新颖的引课方式，令人耳目一新。复习导入活动1.定义方程回顾举例问题：你知道什么叫方程吗？（含有未知数的等式叫方程）你能举出一些方程的例子吗？（学生举例）如：2x=50、3x+1=4、7x-5x=8等（板书）练习：１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误

4、打”X”:(1)１+2=3()(4)x+2≥1()复习巩固旧知，引出新课(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()情境引入活动2:创设情境提出问题（教师出示79页的问题：）屏幕上的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？并用多媒体直观演示，同时出示线段图，如下：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你

5、会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从已知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式。（千米）（千米）师：算术法只能从已知条件通过有用的信息间接的解决问题，具有一定的局限性，你还有别的方法吗？问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？引出课题：从算式到方程用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻找相等关系做准备。培养学生读图的能力和思维的广阔性。这样既可以复习小学的算术方法

6、，又为后面与方程的比较打下伏笔。提出问题：引出新课探究新知活动3:算术困难方程帮忙教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．王家庄距青山、王家庄距秀水的时间分别是多少？出示表格如下：项目路程时间速度王家庄到青山x-503王家庄到秀水x+705青山到秀水50+702活动4.找到关系列出方程问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？（课件演示汽车匀速行驶动画）问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相

7、等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：，说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．问题4：你还能列出其他方程吗？如果能，你利用的是什么相等关系？（引导学生口述，自主探究）学生可能列：有的学生可能设王家庄到青山的路程为x千米。教师可鼓励学生继续在表格中填表，从而发现数量间的相等关系。可能列出方程：x÷3=(50+70)÷2，算出王家庄到青山的路程，再加上50千米，即为王家庄到翠湖的路程。还有的学生可能设王家庄到秀水的路程为x千

8、米。从而列出方程：x÷5=(50+70)÷2，算出王家庄到秀水的路程，再减去70千米，即为王家庄到翠湖的路程。活动5.归纳比较概括提升（