三角形全等的判定__王保东.doc

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1、“三角形全等的判定”教案设计首都师范大学附属实验学校王保东一、教材分析：对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运

2、用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。二、学习任务分析：充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。三、学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、

3、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图四、教学目标：（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，通过学生讨论、实验,总结归纳出全等三角形的判定公理和定理；（2）启发学生运用学过的知识解决实际问题,培养学生的应用意识；（3）会根据公理作出与已知三角形全等的三角形，培养学生的作图能力和实际操作能力；通过教学，渗透“分类讨论”和“数形结合”的数学思想．五、教学的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

4、从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初二学生有一定的难度。根据初二学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适

5、时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。六、教学媒体：计算机、教具、课件、投影七、教学方法:启发、诱导、讨论八、教学过程（一）复习引入计算机演示：拖动△A1B1C1能与△ABC重合,说明这两个三角形什么关系?什么叫全等三角形?（二）创设“配玻璃”情景，提出问题，引入新知张聪搬着一块三角形的玻璃到店里去配一块同样大小的玻璃。店里的师傅把张聪的玻璃放在大块的玻璃上,依原样裁下一块,交给张聪。从几何学的角度来看,师傅采用的

6、是什么方法?其依据是什么?学生回答：师傅采用的是重合法；依据是全等三角形的定义。探究1：如果张聪不搬着玻璃到店里,要想配一块同样大小的玻璃,有没有别的办法?引导学生思考、讨论教师肯定正确后,追问:采用的是什么方法?根据是什么?学生分组讨论,得出不同的配玻璃方案:（1）把△ABC放在一张薄纸上,依原样剪下,带着这张纸样去配。(重合法)（2）判定两个三角形全等,需要知道三条边对应相等和三个角对应相等。只要量出三边、三角的大小即可。(根据全等三角形定义)引导学生探索：要判定两个三角形全等，一定需要这么多条件

7、吗?如果不需要，至少需要几个条件?这节课我们研究全等三角形的条件（板书课题）（三）探索发现，归纳总结，得出新知议一议：学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件；两个条件；三个条件……经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总、归纳。1、想一想：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？画一画：按照下面给出的一个条件做出三角形：（1）三角形的一条边为3cm；（2）三角形的一个角为450。剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出

8、的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。最后教师用计算机演示，说明不全等。⑴只给一条边时（如果三角形的一条边为3cm）⑵只给一个角时（如果三角形的一个角为450）2、给出两个条件(两边或两角或一边和一角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？画一画：按照下面给出的两个条件做出三角形：（1）三角形的两个角分别是：30°，45°；（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm。剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。比一比：同一条件下作出的三角全等。只给两个角（如果