小学相遇问题大全.doc

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1、行程问题【知识要点】行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三者之间关系的应用题.主要的数量关系是:路程=速度×时间.行程问题大致可以分成以下三种情况:1.相向而行:速度和×相遇时间=路程;2.相背而行:速度和×时间=相背路程;3.同向而行:速度差×追击时间=追击路程.【例题精讲】例1有两列火车,一列长102米,每秒行20米;另一列长83米,每秒行17米。两列火呈在双轨线上相向而行,从两车相遇到车尾离开共要用多少秒?例2一列客车通过860米长的大桥需要45秒,用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。求这列客车行驶的速度及车身的长度。例3甲、乙两车分别从A、B

2、两地同时开出,相向而行,经过6小时,甲车行了全程的75%,乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时多行4千米。求A、B两地相距多少千米?例4一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距多少千米?例5小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走,小张速度是每小时5.4千米,小王速度是每小时4.2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇,那么绕湖一周的行程为多少千米?例6甲汽车每小时行驶8

3、0千米,乙汽车每小时行驶90千米,两汽车同时从同一地点向同一方向行驶,2小时后,乙汽车回原地取东西,并在原地停留半小时后追甲汽车,问距原地多少千米处追上甲车?例7甲、乙两人从A、B两地同时出发,相向而行,当甲走到一半时,乙将速度提高一倍,结果两人在距离B地1200米处相遇,并且最后同时到达,那么两地相距多少米?例8甲、乙两辆汽车分别以不同的速度,同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地80千米处相遇;各自到达对方处后立即返回,第二次在离A地50千米处相遇。两地相距多少千米?相遇问题  【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题

4、。  【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)  总路程=(甲速+乙速)×相遇时间  【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。  例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,两人几小时后相遇?分析:相遇时间=路程和÷速度和=20÷(6+4)=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行48千米,乙每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,求AB两地间的距离分析:“两车在离中点18千米处相遇”,由于甲的速度更快,说明他们相遇时,甲过了中点18千米,而乙离中点1

5、8千米,那甲比乙多走了18+18=36千米,一小时甲比乙多走48-42=6千米,我们就可以算出相遇时间:36÷6=6小时,再依公式路程和=速度和×相遇时间=(48+42)×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?分析:画图,从图中我们可以知道,甲比乙多走了2个1200,甲每分钟比乙多走250-90=160米,我们就可以求出总共走了多少时间:2×1200÷160=15分钟,那么A、B两地相距:250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从

6、A、B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,途中又在距A地40千米处相遇,A、B两地相距多少千米?分析:第一次相遇时,两车合走了一个全程,此时甲走了60千米第二次相遇时,两车合走了三个全程,甲应走了60×3=180千米,这时甲离A地还有40千米,加上这40千米,甲正好走了两个全程,所以一个全程应为:(180+40)÷2=110千米。例5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一圈要6分钟,乙跑一圈要几分钟?分析;当他们相遇时,甲乙各跑了4分钟,如果甲要跑到出发点,还需要

7、6-4=2分钟,而这2分钟跑的路程,恰好是乙4分钟跑的路程,说明,跑同样的距离,乙花的时间是甲的两倍;同样跑一圈,甲需要6分钟,乙就需要6×2=12分钟例6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行,8小时相遇,如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样过7小时就可以相遇,东西两地相距多少千米?分析:“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的路程少3-1=2千米,7小时后,“原来”就比“现在”少走7×2=14千米,而此时,“现在”相遇了,“原来”还差14千米相遇,还要花8-7=1小时才能相遇,说明“原来”两人一小时走14千米,那东西两地相距14×8=112

8、千米。例7

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