机械振动复习课件.ppt

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1、机械振动(总结)二11班自由振动自由振动一.简谐运动1.机械振动(1)定义：物体在某一位置附近的往复运动叫机械振动。(2)机械振动产生的条件：a、物体离开平衡位置时要受到回复力作用。b、介质阻力要足够小。(3)回复力:使振动物体回到平衡位置的力。回复力是按效果来命名的力，类同“向心力”、“动力”等称谓。它可以是重力在某方向的分力，可以是弹力，也可以是振动物体所受的几个实际力的合力。是振动物体在振动方向上所受的合力，不一定是物体所受所有力的总的合力。回复力为零的位置为平衡位置(物体通过平衡位置时所受合力不一定为零)。２．简谐运动１）定义：物体在受到与对平衡位置的位移大小成正比而方向相反的

2、回复力作用下的振动叫简谐运动（２）简谐运动的特征回复力F＝－kx加速度α＝－kxK是由振动系统本身决定的一个常数，不一定是弹簧的劲度系数。x是振动物体相对于平衡位置的位移。３．描述简谐运动的物理量（1）位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，矢量．2）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。标量，表示振动的强弱．用A表示。（3）周期：振动物体完成一次全振动所用的时间。用T表示。国际单位是s．（4）频率：振动物体1秒钟内完成全振动的次数。用ｆ表示。周期与频率的关系：T＝1/ｆ　或　　ｆ＝1/T注意：它们都是表示振动快慢的物理量，T和f是由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则

3、叫做固有周期和固有频率简谐运动的周期与振幅无关。x4．简谐运动过程分析：简谐运动是一种变加速运动（1）物体经过平衡位置时速度最大，加速度最小。物体在最大位移处时速度为零，加速度最大。（２）物体向着平衡位置运动时：α与V同方向，ｘ减小、α减小、V增大。（３）物体背离平衡位置运动时：α与V反方向，ｘ、α增大、V减小。简谐运动的特点：（１）周期性：每经过一个周期，物体运动的速度、位移、加速度均与一个周期前相同。经过半个周期与半周期前相比，物体的位移、速度、加速度大小相等方向相反。２）对称性：简谐运动物体运动到同一点或关于平衡对称的两点时，其位移、速度、加速度均大小相等；通过同一段距离所用时间

4、相等。（３）矢量性：注意位移、速度、加速度均为矢量，相同时必须是大小方向均相同。（４）振动能量:指振动系统的总的机械能，对于两种典型的简谐运动单摆和弹簧振子，其振动能量与振幅有关，振幅越大，能量越大·６．简谐运动的分析方法(1)判断振动是简谐运动的基本思路:正确进行受力分析；找出物体的平衡位置；设物体的位移为x；证明回复力满足关系式F=－kx，即说明k为比例常数即可．(2)判断简谐运动的回复力，加速度，速度变化的一般思路:由位移根据F=－kx判断回复力F；根据F=ma判断加速度；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度二．简谐运动的图象（1）物理意义：反映了振动物体对平衡位置的位移随时间

5、的变化规律，不表示质点的运动轨迹。它是一个质点在不同时刻振动情况的历史记录。（2）图象特点：为正弦或余弦曲线（3）图象的作用：可确定振动的振幅、周期、质点的速度、力和加速度方向。任一时刻质点离开平街位置的位移。还可继续沿时间轴画出以后时间内振动图象的变化规律。三、单摆的振动单摆模型：将一根轻且不可伸长的细线一端固定于悬点，另一端系一质量大而体积小的钢球。使单摆回到平衡位置的回复力F＝mgsinθ当摆角时，，考虑到F与方向相反，所以式中为一常数，由可知单摆在情况下，其运动可看作简谐运动。令带入简谐运动的周期公式可得单摆的周期公式为从式中可以看出，当单摆做简谐运动时，其固有周期只与摆长和当

6、地的重力加速度有关，而与摆球的质量无关，与振幅无关(在θ＜5°的条件下)。四、应用例1．关于简谐振动，以下说法中正确的是[]A．回复力总指向平衡位置B．加速度、速度方向永远一致C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零例2．某质点做简谐运动，先后以相同的速度通过A、B两点，历时0.5s，质点以大小相等方向相反的速度再次通过B点，历时也是0.5s，求该质点的振动周期．练：1．做简谐振动的质点在通过平衡位置时，为零值的物理量有[]A．加速度B．速度C．回复力D．动能例3。弹簧振子的振动图象如图所示．从图中可知，振动的振幅是cm，完成1次全振动,振子通过

7、的路程是cm．图2例4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变C．频率改变，振幅改变D．频率改变，振幅不变练习.[天津卷]17．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t1时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t2时刻摆球速度最大