有理数的乘方、混合运算及科学记数法(基础.doc

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1、有理数的乘方、混合运算及科学记数法（基础）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l理解有理数乘方的定义；l掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；l进一步掌握有理数的混合运算；l会用科学记数法表示大数.学习策略：l有理数的乘法运算是学习有理数的乘方的基础；l有理数的混合运算中包含有理数的加减、乘除及其乘方运算，注意运算的顺序和运算的正确性。二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听

2、讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1、奇数个正因数相乘结果为，奇数个负因数相乘结果为，偶数个正因数相乘结果为，偶数个负因数相乘结果为，任何个0因数相乘结果都为。2、有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后；(2)同级运算，从进行；(3)如有括号，先做的运算，按小括号、、大括号依次进行。3、计算(1)-8+4÷(-2)；                           (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3×(-4)+(-28)÷7；      

3、         (4)(-7)×(-5)-90÷(-15)；（5）—5×5×5×（-5）×[-(+5)]；（6）.要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#86262#426874【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义：求n个因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：。在中，叫做，n叫做.要点诠释：（1）乘方与幂不同，乘方是几个的乘法运算，是乘方运算的结

4、果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的．例如，5就是51，指数1通常省略不写．要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是；（2）负数的奇次幂是，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是，即．要点诠释：(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定的符号，然后再计算幂的．(2)任何数的偶次幂都是．要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先，再，最后；(2)同级运算，从到进行；(3)如

5、有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点诠释：(1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，是第一级运算，是第二级运算，和开方(以后学习)是第三级运算；（2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按括号、括号、括号的顺序进行．(3)在运算过程中注意运算律的运用．要点四、科学记数法把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有的数，l≤

6、

7、<10，是正整数），这种记数法叫做，如＝.要点诠释：（1）负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如=；（2）把一个数写成形式时，若这个

8、数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源ID：#86272#426874类型一、有理数乘方例1．计算：（1）（2）（3）（4）（5）　（6）（7）（8）【总结升华】.举一反三【变式】比较(-5)3与-53的异同．类型二、乘方的符号法则例2．不做运算，判断下列各运算结果的符号．(-2)7，(-3)24，(-1.0009)2009，，-(-2)2010【总结升华】.类型

9、三、有理数的混合运算例3.计算：（1）（2）（3）（4）【总结升华】.举一反三【变式】计算：类型四、科学记数法例4.用科学记数法表示：(1)；（2）亿；（3）【总结升华】.举一反三：【变式】据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A．7.6057×人B．7.6057×人C．7.6057×人D．0.76057×人例5.把下列用科学记数法表示的数转化成原数.（1）；（2）；（3）千米【总结升华】.例5.（）（A）（B）（C）（D）【总结升华】.类型五、探

10、索规律例6.你见过拉面馆的师傅拉面吗？他们用一根粗的面条，第1次把两头捏在一起抻拉得到两根面条，再把两头捏在一起抻拉，反复数次，就能拉出许多根细面条，如下图，第3次捏合抻拉得到根面条，第5次捏合抻拉得到根面条，第次捏合抻拉得到根面条，要想得到64根细面条，需次捏合抻拉。第1次第2次第3次【总结升华】。举一反三【变式】