《反比例函数》实际问题与反比例函数.doc

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1、《反比例函数》实际问题与反比例函数　解答题121．（2003•荆门）如图，已知一次函数y=﹣x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．　122．（2002•烟台）如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（﹣a，y1），（﹣2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；（3）求△AOB的面积．　123．

2、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为（，m），过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH=HO．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．　124．如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．　125．已知：反比例函数和在平面直角坐标系xOy第一象限中的图象如图所示，点

3、A在的图象上，AB∥y轴，与的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与，的图象交于点C、D．（1）若点A的横坐标为2，求梯形ACBD的对角线的交点F的坐标；（2）若点A的横坐标为m，比较△OBC与△ABC的面积的大小，并说明理由；（3）若△ABC与以A、B、D为顶点的三角形相似，请直接写出点A的坐标．　126．如图所示，已知点A（4，m），B（﹣1，n）在反比例函数y=的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点．（1）求直线AB的解析式；（2）求C，D两点坐标；（3）S△AOC：S△BOD是多少？　127．如图，

4、直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若S△AOB=2，求A点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．　128．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得

5、△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．　129．如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求B点的坐标；（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．　130．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣3，1），B（2，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA，OB求三角形OAB的面积．

6、　131．如图，反比例函数（x＞0）与一次函数y2=kx+b的图象相交于A、B两点，已知当y2＞y1时，x的取值范围是1＜x＜3．（1）求k、b的值；（2）求△AOB的面积．　132．如图：P是反比例函数y=（k＞0）图象在第一象限上的一个动点，过P作x轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2．（1）求k的值；（2）若直线y=x与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，﹣2）的直线表达式；（3）过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．　133．（2001•广州）已知直线y=﹣

7、x+6和反比例函数y=（k≠0）．（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？（2）设（1）的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？　134．（2002•苏州）已知反比例函数和一次函数y=kx﹣1的图象都经过点P（m，﹣3m）．（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2．　136．（2003•海南）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两

8、点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．　137．己知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=．反比例函数y=的图象过顶点A、B．（1）求k的值；（2）作BH⊥x轴于H，求五边形ABHOD的面积．　138．（2003