一元二次方程数学教学设计与反思.doc

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1、教学基本信息题目二元一次方程（第一课时）学科年级九年级数学教材内容一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的根的概念、一元二次方程的根不唯一等。窗体顶端教学设计与反思课题二元一次方程（第一课时）作者及工作单位作者：华建国单位：江西省赣州经开区黄金中学教材分析1．本节以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容实在前面所学方程的基础上进行学习，也是后面学习二次函数的一个基础。2．这些概念是全章后继内容的基础。学情分析1、授课班级学生基础较

2、差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，注重课堂教学的有效性。3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。教学目标知识与技能:1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.过程与方法：引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方程的概念。情感态度与价

3、值观：1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.教学重点和难点重点：一元二次方程的概念及一般形式难点：1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图引入新课「活动2」启发探究获得新知「活动1」创设情境问题1：某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番，要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率是多少？通过幻灯片引入情境,提出问题

4、：问题2：在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向、一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？第一种解法讲完之后，教师启发学生思考，是否还有其他解法？通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.引导学生观察方程①、②，谁能说出这两个方程的特点？对比一元一次方程，是否知道它是什么方程？设无公害蔬菜产量的年平均增长率为x，2005年的产量为a，翻一番的意思就是a变为2a,那么（1）用代数式表示20

5、06年的产量；（2）2007年蔬菜的产量比2005年增加了2x，对吗？为什么？你能用代数式表示出来吗？学生思考交流得出方程a(1+x)2=2a整理得，x2+2x-1=0…………①设小路的宽为xm，则横向小路的面积如何表示？纵向的呢？重叠部分的面积是多少？小路所占的面积用x的代数式如何表示？这个问题的相等关系是什么？32×20-（32x+2×20x-2x2）=570整理得x2-36x+35=0谁还能换一种思路考虑这个问题？把6个小花坛拼起来是一个多长多宽的矩形，由此你会得出什么样的方程？（32-2x）(20-x)=570整理得x2-36x+35=

6、0…………②比较一下，哪种方法更巧妙？学生回顾一元一次方程的有关概念，从而更好地掌握一元二次方程的概念。提问：说出下列方程的一次项系数、二次项系数和常数项x2+2x-1=0x2-36x+35=0学生练习通过创设情境,激发学生学习兴趣，鼓励学生用方程的思想解决问题。提高他们学数学用数学的意识。鼓励学生开动脑筋，在解题上独辟蹊径，提高思维的灵活性。通过得出的方程都是一元二次方程，与以前所学的方程不同，从而引入课题复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.设计简单练习题以理解一元二次方程的概念。此题为一元二次方程概念

7、中常见题型，通过此题让学生加深对定义和一般形式的理解，为其他字母系数问题做好准备。「活动4」归纳小结拓展提高作业概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。三个条件：整式方程+一个未知数+未知数的最高次数为2任何一个一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0（a≠0）的标准形式介绍一次项、二次项、常数项、一次项系数、二次项系数。特别强调：a≠0，要正确说出各项系数，必须化成标准形式例1把方程3x(x-1)＝2(x十2)—4先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项整理一般形式后,教师应强

8、调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等.例2、当m取何值时，方程是关于x的一元二次方程？归纳小结拓展提高1．问题：本节