湘教版七年级下册数学第2课时--积的乘方课件.ppt

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1、2.1.2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方教学目标1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。2、了解积的乘方的运算性质和它的逆运算，并解决一些实际问题。a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m、n都是正整数）幂的乘方同底数幂的乘法幂的认识(ab)3=ab·ab·ab（2）为了计算(化简)ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?=a·a·a·b·b·b=a3·b3（3）由特殊的(ab)3=a3b3出发，你能想到一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn（1）根据乘方的定义(幂的意义)，(ab

2、)3表示什么?（4）在(ab)3运算过程中你用到了哪些知识？(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)(幂的意义)=(a·a·a)(b·b·b)(乘法交换律和结合律)=a3b3.(幂的意义)3个ab3个a3个b（5）怎样计算(2b)3？在运算过程中你用到了哪些知识？(2b)3=(2b)·(2b)·(2b)(幂的意义)=(2·2·2)(b·b·b)(乘法交换律和结合律)=23b3.(幂的意义)3个2b3个23个b=8b3.(乘方的运算)把上面的运算过程推广到一般情况，即(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=(a·a·…·a)(b·b·…·b)n个an个b=

3、anbn(n为正整数).（6）怎样计算(ab)n？在运算过程中你用到了哪些知识？(幂的意义)(乘法交换律和结合律)(幂的意义)积的乘方乘方的积(ab)n=an·bn（n为正整数）积的乘方法则用自己的语言叙述一下积的乘方法则?积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（1）(-2x)3（2）(-4xy)2解(-2x)3=(-2)3·x3=-8x3.解(-4xy)2=(-4)2·x2·y2=16x2y2.1、计算：（3）(xy2)3解(xy2)3=x3·(y2)3=x3y6.（4）(-3ab2c3)4解(-3ab2c3)4=(-3)4·a4·(b2)4·(

4、c3)4=81a4b8c12=32x2=9x2;（1）(3x)2;（2）(-2b)5;=(-2)5b5=-32b5;解：(3x)2解：(-2b)5计算：（3）(-2xy)4;解：(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4=16x4y4；2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(ab3)2=ab6（2）(2xy)3=6x3y3．答：不对，应是(ab3)2=a2b6.答：不对，应是(2xy)3=8x3y3.3.计算：-(xyz)4+(2x2y2z2)2.解：-(xyz)4+(2x2y2z2)2=-x4y4z4+4x4y4z4=3x4y4z4.1、下列计

5、算正确的是（　　）A．x3+x3=x6B．a6+a2=a3C．3a+5a=8abD．（ab2）3=a3b63、化简[-a·(-2a)3·(-a)5]7的结果是.-221a634、计算：a4·a2=.a62、计算的结果正确的是（）DC试用简便方法计算:(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）逆向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53=(2×5)3=103(2)28×58=(2×5)8=108(3)(-5)16×(-2)15=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;(4)24×44×(-0.125)4=[2×4×(-0.125)]4=14=1.｛幂的

6、意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(am)n=amn积的乘方：.每个因式分别乘方后的积(ab)n=anbn谢谢！