电磁场与电磁波(第四版)课后答案 第一章_习题课件.ppt

《电磁场与电磁波(第四版)课后答案 第一章_习题课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电磁场与电磁波第一章作业1.1给定三个矢量和如下：解:(8)1.6证明：如果1.7如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设为一已知矢量，而，和已知，试求。解：1.11求标量函数，的梯度及在一个指定方向的方向导数，此方向由单位矢量定出；求（2，3，1）点的方向导数值。解：故沿指定方向的方向导数为1.13方程给出一椭球族。求椭球表面上任意点的单位法向矢量。解：由于故椭球表面上任意点的单位法向矢量为1.18（1）求矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（

2、3）求对此立方体的表面积分，验证散度定理解：（1）（2）对中心在原点的一个单位立方体的积分（3）对此立方体的表面积分故有1.21求矢量沿xy平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分，此正方形的两个边分别与x轴和y轴相重合。再求对此回路所包围的表面积分，验证斯托克斯定理。解：斯托克斯定理：从而验证了斯托克斯定理，即：1.25给定矢量函数试求从点P1（2，1，－1）到点P2（8，2，－1）的线积分（1）沿抛物线；（2）沿连接两点的直线。此矢量场是否为保守场。解（1）（2）连接两点的直线方程为故由此可见积

3、分与路径无关是保守场。问：1.哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？2.求出这些矢量的源分布。解：根据下面两个重要的恒等式求解：即可由一个标量函数的梯度表示;也可由一个矢量函数的旋度表示。2)场源分布:即可由一个标量函数的梯度表示;2)场源分布:可由一个矢量函数的旋度表示。2)场源分布:补充：在由ρ=5，z=0和z=4围成的圆柱形区域,对矢量 验证散度定理。证:散度定理为：从而验证了散度定理。