万有引力章总结(1).doc

《万有引力章总结(1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《万有引力与航天》单元复习本章梳理1.网络结构开普勒行星运动定律发现万有引力定律“称量”地球质量行星的运动太阳与行星间的引力月地检验推广到宇宙中一切物体计算天体质量发现未知天体宇宙航行应用人造地球卫星天体的运动经典力学的局限性从低速到高速从宏观到微观从弱引力到强引力狭义相对论量子力学广义相对论2.要点提示(1)开普勒行星运动定律(2) 行星轨道按圆处理时的规律由于多数大行星的轨道十分接近圆，所以在中学阶段的研究中可按圆处理。根据开普勒行星运动定律，行星轨道按圆处理时遵循如下规律：①大多数行星绕太阳

2、运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。(3) 太阳对行星的引力太阳对行星的引力可以由开普勒运动定律和牛顿第二定律推得：根据开普勒行星运动第一、第二定律，在行星轨道为圆的简化模型下，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，公转周期为T，根据牛顿第二定律可得太阳对行星的

3、引力为。将开普勒行星运动第三定律变形为，代入上式可得 。(4) 行星对太阳的引力设太阳的质量为M，根据牛顿第三定律，可得行星对太阳的引力F’的大小也存在与上述关系对称的结果，即。(5) 太阳与行星间的引力由于、，且，则有  。设比例系数为G，则有。(6) 月—地检验假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的1/602。

4、根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）也就应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的1/602。在牛顿的时代，重力加速度、月—地距离、月球的公转周期都已能较精确地测定，从而能够算出月球运动的向心加速度。计算结果表明，月球运动的向心加速度确实等于地面重力加速度的1/602，这说明地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，真的是同一种力！(7) 万有引力定律自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二

5、次方成反比，即。(8) 对万有引力定律的进一步说明关于万有引力定律，我们可从以下几方面来加深理解：① 万有引力是宇宙间的一种基本的相互作用力，万有引力定律是一个非常重要的定律，它适用于宇宙中的一切物体。万有引力定律的发现，对物理学和天文学的发展具有深远的影响。② 万有引力公式只适用于两质点间的引力的计算，因为对一般物体而言，“两个物体之间的距离”到底是指物体哪两部分的距离，无法确定。实际物体当它们之间的距离远大于它们本身的尺度时，可视为质点。对质量均匀分布的球体，也可以用此公式计算它们之间的引力，

6、其中的距离即两球心之间的距离。但是，对于一般物体间的万有引力，切不可用它们质心间的距离代入上式计算。③ 求一个质点受到多个质点的万有引力时，可先用万有引力公式求出各个质点的引力，再求它们的矢量和。④ 万有引力公式中G的是比例系数，叫做引力常量，是自然界中少数几个最重要的物理常量之一，通常取 G=6.67×10-11N·m2/kg2。(10) 实验室里“称量”地球的质量若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对该物体的万有引力，即   ，由此可得地球的质量 。(11) 计算天体的质量行星绕太

7、阳做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，我们可以利用或测量的数据是某个行星的轨道半径r（如地球）和周期T，根据 ，得到  。运用类似的方法，也可以算出行星的质量。(13) 三个宇宙速度①第一宇宙速度：也称环绕速度，是卫星在地面附近环绕地球运行的速度，是卫星的最大的轨道速度。设地球半径为R，地球质量为M，根据或，可得。②第二宇宙速度：也称脱离速度，是使物体挣脱地球引力束缚的最小速度，其大小为11.2km/s。③第三宇宙速度：也称逃逸速度，是使物体挣脱太阳引力束缚的最小速度，其大小为16.7

8、km/s。(14) 人造地球卫星①运行速度：设离地面高度为h的人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的运行速度为v，地球半径为R，地球质量为M，则由可得，h越大，v越小。②角速度：由，可得人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的角速度，h越大，ω越小。③周期：由，可得人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的周期  ，h越大，T越大。(15) 同步卫星①周期：相对于地面静止的、跟地球自转同步的人造卫星叫做地球同步卫星，它的主要用途是通讯，又称通讯卫星。因此，同步卫星的运转周期等于地球的自转周期，