工程力学课后习题答案 第一部分.doc

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1、工程力学教程第一卷第一篇工程静力学第1章引论1－1图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。(a)(b)习题1-1图（d）（c）解：（a），图（c）：分力：，投影：，讨论：=90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。（b），图（d）：分力：，投影：，讨论：≠90°时，投影与分量的模不等。(a-1)(a)(b)习题1－2图1－2试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较。(a-3)(b-1)(a-2)比较：图（a-1）与图（b-1）不同，

2、因两者之FRD值大小也不同。1－3试画出图示各物体的受力图。(b-1)或(a-2)(a-1)习题1－3图(e-1)或(b-2)(c-1)(d-1)(e-2)或(d-2)FAFD(f-2)(e-3)(f-1)(f-3)FAFAFB习题1－4图1－4图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。(c-1)(c-2)(b-1)(b-2)(b-3)(d-2)(d-1)1－5试画出图示结构中各杆的受力图。习题1－5图(b-2)(b-1)(a-3)(a-2)(a-1)

3、(b-3)(c)习题1－6图1－6图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。(c)(b)(a)解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。(b)(a)1－7试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。习题1－7图1－8图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方

4、向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。习题1－8图解：图（a）：N图（b）：(a)(b)1－9两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。解：图（a）：（拉）F1=F3（拉）F2=F（受压）习题1－9图图（b）：F1=0∴F2=F（受拉）(a-2)(a-1)(b-1)(b-2)习题1－10图1－10图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知=0.1rad，力F=800N。试求

5、绳AB中产生的拔桩力（当很小时，tan≈）。解：，，由图（a）计算结果。(a)(b)可推出图（b）中FAB=10FDB=100F=80kN。习题1－11图1－11图示起重机由固定塔AC与活动桁架BC组成。桁架BC用铰链连接于点C，并由钢索AB维持其平衡。重W=40kN的物体悬挂在钢索上，钢索绕过点B的滑轮，并沿直线BC引向铰盘。长度AC=BC，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角=∠ACB的函数来表示钢索AB的张力FAB以及桁架上沿直线BC的压力FBC。(a)解：图（a）：，∴，即∴1－12平面桁架的尺寸与受力如图所示。试求杆1、2、3、4所

6、受的力。习题1－12图(a)(b)解：图（a）：∴，（受压）图（b）：（拉），（压）习题1－13图(a)1－13拱回组含有四个拱架，其尺寸如图所示。试求在水平力F作用下各支座A、B、C、D的约束力。(b)(d)(c)解：1．受力图（a）、（b）、（c）、（d）2．由图（a）：，（1），（2）由（2）代入（1），得；（3）3．由图（b）：，，（4）4．由图（c）：，，（5）5．由图（d）：（6）习题1－14图1－14杆AB与其两端滚轮的总重心在点G，滚轮搁置在倾斜的光滑平面上，如图所示，已知θ角。试求平衡时的β角。解：AB为三力汇交平衡，

7、如图（a）所示ΔAOG中：(a)由正弦定理：即即即∴注：在学完本书第3章后，可用下法求解：，（1），（2），（3）解（1）、（2）、（3）联立，得习题1－15图(a)1－15图示用柔绳机连的两个小球A、B放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径OA=0.1m，球A重1N，球B重2N，绳长0.2m。试求小球在平衡位置时半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角和，并求在点A和B处小球对圆柱的压力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不计。解：，（1）图（a）：A平衡：，（2）B平衡：，（3）∵TA=TB∴（4）∴（5）由A平衡：由B平衡：

8、习题1－16图1－16圆柱体的质量为100kg，由三根绳子支承，如图所示，其中一根绳子与弹簧相连接，弹簧的刚度系数为k=1.5kN/m。试求各绳中的拉力与弹簧的伸长量。解：图（a），即（1）(a)，即（2）