工程力学课后习题答案 第一部分.doc

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1、工程力学教程 第一卷第一篇 工程静力学第1章 引 论1-1 图a、b所示,Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影。(a) (b)习题1-1图(d)(c) 解:(a),图(c): 分力: , 投影: , 讨论:= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。 (b),图(d): 分力: , 投影: , 讨论:≠90°时,投影与分量的模不等。(a-1)(a) (b)习题1-2图 1-2 试画出图a、b两情形下各物体的受力图,并进行比较。(a-3)(b-1)(a-2) 比较:图(a-1)与图(b-1)不同,因两者之FRD值大小也不同。 1-3 试画出图示各物体的受力图。(b-1)或(a-2)(a-1)习题1-3图(e-1)或(b-2)(c-1)(d-1)(e-2)或(d-2)FAFD(f-2)(e-3)(f-1)。

2、(f-3)FAFAFB习题1-4图 1-4 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重,杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图,并加以讨论。(c-1)(c-2)(b-1)(b-2)(b-3)(d-2)(d-1) 1-5 试画出图示结构中各杆的受力图。习题1-5图(b-2)(b-1)(a-3)(a-2)(a-1)(b-3)(c)习题1-6图 1-6 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑,在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E(如图示),是否会改变销钉A的受力状况。(c)(b)(a) 解:由受力图1-6a,1-6b和1-6c分析可知,F从C移至E,A端受力不变,这是因为力F在自身刚体ABC上滑移;而F从C移至D,则A端受力改变,因为HG与ABC为不同的刚体。(b)(a) 1-7 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。习题1-。

3、7图 1-8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方向,与水平面成30°的夹角,碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。习题1-8图 解:图(a): N 图(b):(a)(b) 1-9 两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。 解:图(a): (拉) F1 = F3(拉) F2 = F(受压)习题1-9图 图(b): F1 = 0 ∴ F2 = F(受拉)(a-2)(a-1)(b-1)(b-2)习题1-10图 1-10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上,点B与拴在桩A上的绳索AB连接,在点D加一铅垂向下的力F,AB可视为铅垂,DB可视为水平。已知= 0.1rad,力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力(当很小时,tan≈)。 解:, , 由图(a)计算结果。(a)(b) 可推出图(b)。

4、中FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。习题1-11图1-11 图示起重机由固定塔AC与活动桁架BC组成。桁架BC用铰链连接于点C,并由钢索AB维持其平衡。重W = 40kN的物体悬挂在钢索上,钢索绕过点B的滑轮,并沿直线BC引向铰盘。长度AC = BC,不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角=∠ACB的函数来表示钢索AB的张力FAB以及桁架上沿直线BC的压力FBC 。(a) 解:图(a):, ∴ , 即 ∴ 1-12 平面桁架的尺寸与受力如图所示。试求杆1、2、3、4所受的力。习题1-12图(a)(b) 解:图(a): ∴ ,(受压) 图(b): (拉) ,(压)习题1-13图(a)1-13 拱回组含有四个拱架,其尺寸如图所示。试求在水平力F作用下各支座A、B、C、D的约束力。(b)(d)(c) 解:1.受力图(a)、(b)、(c)、(d) 2.由图(a):, (1) , (2)。

5、 由(2) 代入(1),得; (3) 3.由图(b):, , (4) 4.由图(c):, , (5) 5.由图(d): (6)习题1-14图 1-14 杆AB与其两端滚轮的总重心在点G,滚轮搁置在倾斜的光滑平面上,如图所示,已知θ角。试求平衡时的β角。 解:AB为三力汇交平衡,如图(a)所示ΔAOG中:(a) 由正弦定理: 即 即 即 ∴ 注:在学完本书第3章后,可用下法求解: , (1) , (2) , (3)解(1)、(2)、(3)联立,得习题1-15图(a)1-15 图示用柔绳机连的两个小球A、B放置在光滑圆柱面上,圆柱面(轴线垂直于纸平面)半径OA = 0.1m,球A重1N,球B重2N,绳长0.2m。试求小球在平衡位置时半径OA和OB分别与铅垂线OC之间的夹角和,并求在点A和B处小球对圆柱的压力FN1和FN2。小球的尺寸忽略不计。 解:, (1) 图(a):A平衡:, (2) B平。

6、衡:, (3) ∵ TA = TB ∴ (4) ∴ (5) 由A平衡: 由B平衡:习题1-16图 1-16 圆柱体的质量为100kg,由三根绳子支承,如图所示,其中一根绳子与弹簧相连接,弹簧的刚度系数为k = 1.5kN/m。试求各绳中的拉力与弹簧的伸长量。 解:图(a), 即 (1)(a) , 即 (2) , 即 (3) 解(1)、(2)、(3)联立,得 ∴ 1-17 由三脚架ABCD、铰车E和滑轮D组成的提升机构,从矿井中吊重W = 30 kN的物体,如图所示。若图中ABC为等边三角形,各杆和绳索DE与水平面都成60°角。试求当物体被匀速起吊时各杆所受的力。(a)习题1-17图 解:节点D,受力图(a): ,FA = FB (1) 显然TE = W (2) , 即 (3) , (4) 解(1)、(2)、(3)、(4)联立,得 FC = -1.55kN(受压) FA = -31.5kN(。

7、受压) FB = -31.5kN(受压)习题1-18图 1-18 图示为高压输电线路铁塔的绝缘磁性的悬挂部分。电线悬挂于铅垂面内,其拉力FT 与水平线夹角为15°。FT的大小为已知。试求塔架中AO、BO、CO三杆所受的力。 解:1.节点E,受力图(a): , (1) , F = 2FT sin15° (2) 2.节点O,受力图(b): , (3) , (4) , (5) 解以上联立,得 FOA = 0.732FT(拉) FOC = -0.366FT(压)(a)(b) FOB = -0.366FT(压) 1-19 图示三个重10 kN和一个重15 kN的球由滑轮-绳索系统悬挂,各滑轮的轴线处于同一水平面内。若忽略滑轮与轮轴间的摩擦,试求系统处于平衡时,点O下降的高度h。(b)习题1-19图 解:图(a),ΔABC为等边三角形,其重心为D, (1) 由对称性知,AO、BO、CO与OD之夹角均为 , ∴(a)习题1-20图1-20 图示均质光滑圆球放置在120°的槽内,并依靠在与槽相垂直的平板上。如欲使球所受的三个约束力大小均相等,试问角θ等于多大? 解:由已知,得受力图(a) 图中F1 = F2 = F3 (1) 由F1,F2对称,设F3位于Oxy平面内,则(F1,F2)的合力应位于Oxy平面内 ∴ 由 (2) , (3) 由(1),(2)得 ,, 代入(3),得 1-21 图示均质光滑圆球的重为W,半径为r,绳子AB的长度为2r,绳子的B端固定在相互垂直的两铅垂墙壁的交线上。试求绳子AB的拉力FT和墙壁对球的约束力FR。 解:球心C,受力图(a)(a)习题1-21图 , , ,。

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