指数函数练习题(包含详细标准答案).pdf

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1、.1．给出下列结论：nn*②a＝

2、a

3、(n>1，n∈N，n为偶数)；xy1④若2＝16,3＝，则x＋y＝7.27其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．②④答案B解读xy1∵2＝16，∴x＝4，∵3＝，∴y＝－3.27∴x＋y＝4＋(－3)＝1，故④错．x2．函数y＝16－4的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)答案C－x3．函数f(x)＝3－1的定义域、值域是()A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对答

4、案C1x解读f(x)＝()－1，3'..1x∵()>0，∴f(x)>－1.30.90.481－1.54．设y1＝4，y2＝8，y3＝()，则()2A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2答案D1.81.441.5解读y1＝2，y2＝2，y3＝2，x∵y＝2在定义域内为增函数，∴y1>y3>y2.x－b5．函数f(x)＝a的图像如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．0

5、4·成都二诊)若函数f(x)＝(a＋x)cosx是奇函数，则常数a的值等e－1于()A．－1B．111C．－D.22答案Dx7．(2014·山东师大附中)集合A＝{(x，y)

6、y＝a}，集合B＝{(x，y)

7、y＝b＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是()'..A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(1，＋∞)D．R答案Bxx8．函数f(x)＝3·4－2在x∈[0，＋∞)上的最小值是()1A．－B．012C．2D．10答案Cx解读设t＝2，∵x∈[0，＋∞)，∴t≥1.2∵y＝3

8、t－t(t≥1)的最小值为2，∴函数f(x)的最小值为2.x－1，x>0，9．已知函数f(x)＝－

9、x

10、若关于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只2＋1，x≤0.有两个不同的实根，则实数k的取值范围为()A．(－1,2]B．(－∞，1]∪(2，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)答案A解读在同一坐标系中作出y＝f(x)和y＝－2x＋k的图像，数形结合即可．

11、x

12、10．函数y＝2的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变化时，函数b＝g(a)的图像可以是()答案B'..

13、x

14、解读函数y＝2的图像如图．当a

15、＝－4时，0≤b≤4；当b＝4时，－4≤a≤0.2x11．若函数y＝(a－1)在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．答案(－2，－1)∪(1，2)2x2解读函数y＝(a－1)在(－∞，＋∞)上为减函数，则0

16、2x－4

17、113．(2014·沧州七校联考)若函数f(x)＝a(a>0，a≠

18、1)满足f(1)＝，则f(x)9的单调递减区间是________．答案[2，＋∞)211解读f(1)＝a＝，a＝，93'..12x－4，x≥2，3f(x)＝14－2x，x<2.3∴单调递减区间为[2，＋∞)．14．若00，∴00且a≠1)

19、在[－1,1]上的最大值是14?1答案a＝3或a＝3x2解读令t＝a，则y＝t＋2t－1.(1)当a>1时，∵x∈[－1,1]，x11∴a∈[，a]，即t∈[，a]．aa2211∴y＝t＋2t－1＝(t＋1)－2在[，a]上是增函数(对称轴t＝－1<)．aa2∴当t＝a时，ymax＝(a＋1)－2＝14.∴a＝3或a＝－5.∵a>1，∴a＝3.1(2)当0

20、.3531综上，a＝3或a＝.3xx17．(2011·上海)已知函数f(x)＝a·2＋b·3，其中a，b满足a·b≠0.(1)若a·b>0，判断函数f(x)的单调性；'..(2)若a·b<0，求f(x＋1)>f(x)时的x的取值范围．答案(1)a>0，b>0时，f(x)增函数；a<0，b<0时，f(x)减函数aa(2)a<0，b>0时，x>log1.5－；a>0，b<0时，x