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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯《函数的极值与导数》教学设计教村分析：本节内容出自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2第一章《导数及其应用》1.3导数在研究函数中的应用第二小节1.3.2函数的极值与导数.在《数学必修1》和数学必修4中，我们研究过函数，三角函数，知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，变化规律可用函数的性为描述，函数的单调性是函数的重要性质之一，当时我们根据函数单调性的定义，研究函数的单调性，以及函数的最大（小）值。现
2、在我们运用导数这个工具研究函数的单调性，体会导数在研究函数中的应用，并与《数学1》《数学4》中的方法进行比较，体会导数在研究函数中的优越性。本节课是导数应用中的第二节（第一节是利用导数知识判断函数的单调性），已经了解了导数的一点用途，思想中已有一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力，本节课将继续加强这方面的能力，而且还有函数的最值问题，因此本节课还要起到承上启下的作用。由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致，大学里还将继续深入学习，因此教学中更重视的是结论，而轻证明过程。让学生掌握的重点内容：求可
3、导函数的极值的一般步骤，必须在课堂上就过手。对于难点问题：X0为函数极值﹐点与f(X0)=0的逻辑关系，可由教师层层递进性的主动提出，师生共同探究完成，体现教师的主导性和学生的主体性。教学目标（1）知识技能目标：1、了解函数极值的概念，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生数形结合的思维意识；﹐2、掌握求可导函数的极值的一般方法；了解函数极值点与f(X)=0的逻辑关系；提高学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力。（2）过程与方法目标：1、通过图象的观察，从函数的单调性与导数值的变化，让学生
4、感受极值的特点，进而分析并总结如何判断极值2、培养学生观察分析探究归纳得出数学概念和规律的学习能力。（3）情感与态度目标：1、培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；体会渗透在数学中的局部与整体的关系。教学重点和难点重点：掌握求可导函数的极值的一般方法。﹐难点：X0为函数极值点与f(X0)=0的逻辑关系。教学方法与教学手段1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1、师生互动探究式教学，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知
5、水平开展教学．由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致（大学里还将继续学习），因此教学中更重视的是结论，而轻证明过程，教师的主导作用必须充分发挥。2、运用多媒体课件向学生展示极值点附近导数值的变化。教学过程设计：一、创设情景，引入新课1、简单回顾上节学习函数单调性与导数判断函数单调性的常用方法：（1）图像法（2）定义法（3）导数法一般地，函数y=f（x）在某个区间(a,b)内1)如果恒有f′(x)>0，那么y=f（x)在这个区间（a,b)内单调递增2)如果恒有f′(x)<0，那么y=f（x）在这个区间(a,b
6、)内单调递减2、新课引入，观察高台跳水图象3、探究活动如图，函数y=f(x)在a,b,d,e,f,g,h,i点的导数值是多少？（1）在b,e,g,i点函数值与这些点附近的函数值有什么关系？（2）在a,d,f,h点函数值与这些点附近的函数值有什么关系？2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、新课讲解1、函数极值定义：1)函数y=f(x)在x=a处的函数值f(a)比它在点x=a附近其它各点的函数值都小，f`(a)=0我们就说f(a)是函数的一个极小值.点a叫
7、做极小值点．2)函数y=f(x)在x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其它各点的函数值都大，f`(b)=0我们就说f(b)是函数的一个极大值，点b叫做极大值点．3)产生极大值点,极小值点统称为极值点.4)极大值与极小值统称为极值.强调：帮助学生通过分析极值点定义，体会极值点是一个点还是一个值？练习：在点a,b,d,e,f,g,h,i中哪些是极大值，哪些是极小值?2、如何判断函数的极大值与极小值1、通过单调性判断函数的极值(1)活动，观察下图并填表XbaF(x)单调递增F(b)单调递减F(a)单调递增3⋯⋯⋯⋯
8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)请同学总结口诀，如何通过单调性判断函数的极大值与极小值左增右减为极大，左减右增为极小2、通过导数判断函数的极值（1）活动：请学生观察几何画板展示的动态函数导数变化图像（2）请同学们观察后，分析并总结极值与导数值的关系（3）请同学试总结口诀左正右负为极大，左负右正为极
