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1、《数轴》教学设计一、教学内容分析人教版七年级(上册)第一章有理数1、2有理数1.2.2数轴。这一节就是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲,数轴就是数学学习与研究的重要工具,它主要应用于绝对值概念的理解,有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时,也就是学习直角坐标系的基础,从思想方法上讲,数轴就是数形结合的起点,而数形结合就是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度,已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念,就是这节课的主要学习方法。同时,数
2、轴又能将数的分类直观的表现出来,就是学生领悟分类思想的基础。二、学生学习情况分析(1)知识掌握上,七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数,对正负数的概念理解不一定很深刻,许多学生容易造成知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念与数轴的三要素,学生不易理解,容易造成画图中掉三落四的现象,所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;(3)由于七年级学生的理解能力与思维特征与生理特征,学生的好动性,注意力容易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中
3、应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,一发学生的兴趣,使她们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件与机会,让学生发表见解,发挥学生的主动性。三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题,就是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数,为此我们可引导学生思考:把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型,引出数轴的概念。教学中,数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用,使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都就是非常抽象的数学概念,当
4、然对初学者不宜讲的过多,但适当引导学生进行抽象的思维活动还就是可行的。例如,向学生提问:在数轴上对应一亿万分之一的点,您能画出来不？它就是不就是存在等。四、教学目标(一)知识与技能1、掌握数轴的三要素,能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。(二)过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步形成应用数学的意识。2、对学生渗透数形结合的思想方法。(三)情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。2、通
5、过画数轴,给学生以图形美的教育,同时由于数形的结合,学生会得到与谐美的享受。五、教学重点及难点1、重点:正确掌握数轴画法与用数轴上的点表示有理数。2、难点:有理数与数轴上的点的对应关系。六、教学建议1、重点、难点分析本节的重点就是初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法与用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点就是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容,一就是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可,二就是这三个要素都就是规定的。另外应该明确的就是,所有的有理
6、数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都就是有理数。通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用"数轴"这个工具打下基础。2、知识结构有了数轴,数与形得到了初步结合,这有利于对数学问题的研究,数形结合就是理解数学、学好数学的重要思想方法,本课知识要点如下:定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三要素原点正方向单位长度应用数形结合七、学法引导1、教学方法:根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿"激发情趣-手脑并用-启发诱导-反馈矫正"的教学方法。2、学生学法:动
7、手画数轴,动脑概括数轴的三要素,动手、动脑做练习。八、课时安排1课时九、教具学具准备电脑、投影仪、三角板十、师生互动活动设计讲授新课(出示投影1)问题1:三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度,一个温度计的液面在0下5个刻度,一个温度计的液面在0刻度.师:三个温度计所表示的温度就是多少？生:2℃,－5℃,0℃.问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m与7.5m处分别有一棵柳树与一棵杨树,汽车站西3m与4.8m处分别有一棵槐树与一根电线杆,试画图表示这一情境.(小组讨论,交流
8、合作,动手操作)师:我们能否用类似的图形表示有理数呢？师:这种表示数的图形就就是今天我们要学的内容-数轴(板书课题).师:与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数与零.具体方法如下(边说边画):1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都就是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0
