会议安排数学模型.ppt

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1、多次分组会议安排的数学模型华东理工大学数学系鲁习文一、问题重述二、假设条件三、变量及符号说明四、问题分析和模型建立五、模型求解六、调整算法七、模型推广八、模型优缺点内容提纲本文在仔细分析问题条件和要求的基础上，运用了运筹学、图论、矩阵理论和置换等方面的知识和技巧，建立了一个布尔规划模型。由于本模型的目标函数是非线性的，并且模型中的变量较多，因此若我们用求解一般整数规划的方法去求解它是十分困难的。摘要在这里，我们给出了一个求解该模型的迭代算法：首先，我们使用贪婪算法求得问题的初始可行解；然后，我们利用局部优化的原理，反复迭代，逐步逼近最优解；最终，我们可得到一

2、个满意解。我们认为，我们的算法相当好地解决了提出的问题。对于有些委员可能临时缺席或者有些未被安排的人员出席会议的情况，我们也给出了一个调整算法。利用它，我们能够在原来的安排表的基础上，快速地得到新的安排方案。这种调整算法的优点在于它能够最少地改动安排方案来满足新的要求，从而更具有实际意义。由于在前述的模型建立与求解的过程中，所使用的思想方法和技巧具有一般性，因此，模型很容易推广。我们针对题目的要求推广了模型，建立了一般会议安排模型。模型中的参数，例如参加会议的人数、与会者的类型数和参与的不同层次数均是可变的。该模型及算法均能够得出相当好的结果。本模型有以下优

3、点：(1)它相当成功地解决了提出的问题,并能够迅速地求出一组相当优化的解。(2)本模型具有普遍的意义，能针对不同情况，根据不同参数，得到令人满意的结果。(3)在模型求解过程中,运用了大量的优化思想和数学技巧，相当好地解决了多变量非线性整数规划问题,具有较大的应用价值。ProblemB:MixWellForFruitfulDiscussionsSmallgroupmeetingforthediscussionofimportantissues,particularlylong-rangeplanning,aregainingpopularity.Itisbe

4、lievedthatlargegroupsdiscourageproductivediscussionandthatadominantpersonalitywillusuallycontrolanddirectthediscussion.Thus,incorporateboardmeetingstheboardwillmeetinsmallgroupstodiscussissuesbeforemeetingasawhole.Thesesmallergroupsstillruntheriskofcontrolbyadominantpersonality.Ina

5、nattempttoreducethisdangueitiscommontoscheduleseveralsessionswithadiffentmixofpeopleineachgroup.ProblemB:MixWellForFruitfulDiscussionsAmeetingofAnTostalCorporationwillbeattendedby29BoardMembersofwhichninearein-housemembers(i.e.,corporateemployees).Themeetingistobeanall-dayaffairwi

6、ththreesessionsscheduledforthemorningandfourfortheafternoon.Eachsessionwilltake45minutes,beginningonthehourfrom9:00A.M.to4:00P.M.,withlunchscheduledatnoonEachmorningsessionwillconsistofsixdiscussiongroupswitheachdiscussiongroupledbyoneofthecorporation’ssixseniorofficers.Noneofthese

7、officersareboardmembers.Thuseachseniorofficerwillleadthreedifferentdiscussiongroups.Theseniorofficerswillnotbeinvolvedintheafternoonsessionsandeachofthesesessionswillconsistofonlyfourdifferentdiscussiongroups.ProblemB:MixWellForFruitfulDiscussionsThepresidentofthecorporationwantsa

8、listofboard-memberassignme