冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃35 变量间的相关关系、统计案例(解析Word版).docx

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1、冲刺2020高考高三毕业班数学模拟试题选萃专题35变量间的相关关系、统计案例一、选择题1.(相关关系)某商家今年上半年各月的人均销售额(单位:千元)与利润率统计表如下:月份123456人均销售额658347利润率(%)12.610.418.53.08.116.3根据表中数据,下列说法正确的是A.利润率与人均销售额成正比例函数关系B.利润率与人均销售额成反比例函数关系C.利润率与人均销售额成正相关关系D.利润率与人均销售额成负相关关系【答案】C【解析】由表格中的数据显示,随着人均销售额的增加,利润率也随之增加,由变量之间的关系可

2、得人均销售额和利润率成正相关关系.故选:C.2.(散点图)有一散点图如图所示,在5个数据中去掉后,下列说法正确的是()A.残差平方和变小B.相关系数变小C.相关指数变小D.解释变量与预报变量的相关性变弱【答案】A【解析】8/8∵从散点图可分析得出:只有点偏离直线远,去掉点,变量与变量的线性相关性变强,∴相关系数变大,相关指数变大,残差的平方和变小,故选A.3.(由回归方程求数值)某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表:产量(万件)单位成本(元/件)若根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程为,则的值等于()A.B.C.D

3、.【答案】B【解析】在线性回归方程上则解得故选B4.(回归分析求参数)2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北,影响力不亚于以前的《甄嬛传》.某记者调查了大量《芈月传》的观众,发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系,年龄在,,,,的爱看比例分别为,,,,.现用这5个年龄段的中间值代表年龄段,如12代表,代表,根据前四个数据求得8/8关于爱看比例的线性回归方程为,由此可推测的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】前4个数据对应的,(把百分数转化为小数),而,,,,当,.5.(判断拟合效果)某地区不同身高的未成年男性

4、的体重平均值如下表:身高(cm)体重(kg)给出两个回归方程:(1)(2)通过计算,得到它们的相关指数分别为,则拟合效果最好的回归方程是()A.B.C.两个一样好D.无法判断【答案】A【解析】因为两个变量的回归模型中,它们的相关指数越接近1,这个模型的模拟效果越好,所以更好.6.(回归分析)下列说法中正确的个数是()①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,越接近于1,相关性越弱;②回归直线过样本点中心;③相关指数用来刻画回归的效果,越小,说明模型的拟合效果越不好.A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】①线性相关关系是

5、衡量两个变量之间线性关系强弱的量,越接近于1,这两个变量线性相关关系越强,越接近于0,线性相关关系越弱,故①错误;8/8②回归直线过样本点中心,故②正确;③用相关指数来刻画回归的效果,越大,说明模型的拟合效果越好;越小,说明模型的拟合效果越不好,故③正确.综上,说法中正确的个数是2.故选C.7.(等高条形图)2018年12月1日,贵阳市地铁一号线全线开通,在一定程度上缓解了出行的拥堵状况.为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况,某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本,分析其年龄和性别结构,并制作出如下等

6、高条形图:根据图中(岁以上含岁)的信息,下列结论中不一定正确的是()A.样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通B.样本中多数女性是岁以上C.岁以下的男性人数比岁以上的女性人数多D.样本中岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高【答案】C【解析】由左图知,样本中的男性数量多于女性数量,A正确;由右图知女性中岁以上的占多数,B正确;由右图知,岁以下的男性人数比岁以上的女性人数少,C错误;由右图知样本中岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高,D正确.故选C.二、解答题8.(独立性检验与概率)8/8为了让税收政策更好的为社会发展服务,

7、国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后,发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》,明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用,并公布了相应的定额扣除标准,决定自2019年1月1日起施行,某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下2×2列联表:40岁及以下40岁以上合计基本满意153045很满意251035合计404080(1)根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?(2)为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实

8、际困难,该企业拟员工贡献积分(单位:分)给予相应的住房补贴(单位:元),现有两种补贴方案,方案甲:;方案乙:.已知这8名员工的贡献积分为2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“类员工”.为了解员工对补贴方案的认可度

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