二次根式复习导学案(教师用).pdf

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1、《二次根式》复习一、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程一、自主复习自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习：1．若a＞0，a的平方根可表示为___________，a的算术平方根可表示________2．当a______时，

2、12a有意义，当a______时，3a5没有意义。223．(3)________(32)______4．1448_______;7218________5．1227_______;12520_______二、合作交流，展示反馈x4x41、式子成立的条件是什么?x5x531125x2、计算：(1)212352(2)249y23．(1)253375(2)(3223)三、精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：22（1）(a)a(a0)与a(a)(a0)aa02（2）aa0a0aa0（3）a?bab(a0,b

3、0)与aba?b(a0,b0)aaaa（4）(a0,b0)与(a0,b0)bbbb22222（5）(ab)a2abb与(ab)(ab)ab四、拓展延伸61、用三种方法化简6解：第一种方法：直接约分第二种方法：分母有理化第三种方法：二次根式的除法22n99n42、已知m,m为实数，满足m，求6m-3n的值。n3五、达标测试：A组1、选择题：2（1）化简5的结果是（）A5B-5C士5D25x4（2）代数式中，x的取值范围是（）x2Ax4Bx2Cx4且x2Dx4且x2（3）下列各运算，正确的是（）193A253565B92525522

4、22C51255125Dxyxyxyx（4）如果(y0)是二次根式，化为最简二次根式是（）yxxyA(y0)Bxy(y0)C(y0)D．以上都不对yy32（5）化简的结果是（）27226ABCD23332、计算．16252(1)272345(2)(3)(a2)(a2)(4)(x3)643232113、已知a,b求的值22abB组1、选择：15（1）a,b，则（）55Aa,b互为相反数Ba,b互为倒数Cab5Da=b（2）在下列各式中，化简正确的是（）5114232A315B2CababDxxxx13221（3）把(a1)中根号外

5、的(a1)移人根号内得（）a1Aa1B1aCa1D1a2、计算：60.912122（1）26354（2）（3）(3223)(3223)20.3610022333、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：22,3333884(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变化结果并进行验证．15(2)针对上述各式反映的规律，写出n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式并进行验证．