资源描述：
《二次函数的教学设计及建议.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的教学设计及建议一、“二次函数2yax的图像”教学设计、过程与评析教学内容：人教版义务教育课程标准实验数学教科书九年级下册第二十六章第一节“二次函数”第二课时.教学要求：（一）教学目标1.知识目标2（1）掌握yaxa0图像的画法.2（2）理解a对yaxa0图像的影响.2.能力目标（1）通过画图像，培养提高学生的操作能力.（2）指导学生观察图像、分析特征，发展他们的数学直觉能力及归纳抽象能力.3.情感态度价值观目标2（1）研究yaxa0的图像，让学生体会数学的对称美.（2）绘图是一个精细的过程，有益于培养学生认真、求
2、实、严谨的学习态度.（二）教学重点、难点2重点是二次函数yax图像的画法，难点是如何让学生初步理解描点连线时为什么要用平滑曲线而不是用线段连接.（三）教具计算机、大屏幕投影仪、坐标纸挂图.教学过程：2（一）绘制yaxa0的图像（1）分析自变量与函数值的取值范围，为如何取点进行铺垫；（2）根据解析式的特征，启发学生如何对称地取点.教学片段1师：不管图像如何，你们能不能通过观察解析式，立即说出哪个点一定在图像上？生：（众口）原点！师：同学们的数学直觉真好！你们怎么知道原点一定在图像上呢？生：因为它的横、纵坐标满足解析式.师：很
3、好.原点是图像上很重要的一点.还能说出图像上其他的点吗？生：（众口）1,1.师：谁还能接着说出图像上与点1,1对应的那个“双胞胎”的点？生：（多数）1,1（但其中夹杂着一个不同的声音：“1,1”.师：（转向该生）你们为什么认为是1,1呢？生：感觉都应该是负的.师：如果是1,1，这点满足函数解析式吗？当x1时，由解析式我们知道y1，而不是y1.可见1,1不是图像上的点，而1,1才是.接下来，学生又说出了2,4和2,4两点师：请观察，1,1和1,1这两个点的坐标有什么特征？生：横坐标互为相反数，纵坐标相等.师：2,4和2,4呢
4、？生：也一样.评析：①对于画图像的“列表”这一步骤，通常的教学都是事先把表格里的自变量x的取值一填好，再让学生依次计算出相对应的值.这样做很省事，但错失了一个非常好的发展学生逻辑思维能力的契机.对于学生来说，第一次画一个新函数的图像肯定是一个试探、探索的过程.但这个过程不应是盲目的，而应该有一定的理性的分析.这个分析必须从解析式入手，要剖析解2析式yaxa0的特征.本节课关于对称取点的设计，就是基于这样的思考.函数的性质、图像既然是由解析式决定的，那么在图像教学中就应该抓住这个“灵魂”.因此这节课改“包办代替”为“适当点拨
5、”，使学生体会如何根据解析式的特征有规律地取点.②画图像是初中阶段研究函数性质的一个重要手段，在一定意义上讲它是打开“二次函数”全章学习之门的钥匙，画图像不仅仅是一个操作层面的问题，其实，在画图像的过程中是充满了分析和思考的.教师充分利用画图像这个平台，即重视学生操作能力的培养，更着力学生思维能力的培养，这正是我们每个数学教师应该追求的目标.我们的数学教师应该有一种对素材的教育价值的敏感，“画图像”这个素材，可开掘的东西很多，对于素材教育价值敏感程度好的教师，常常就是抓住那些最基本、最简单、闻“不起眼”的东西，深入开掘其潜
6、在的教育功能的.2③yaxa0是偶函数，因此对称性是其重要的特征之一，许多性质均源于此.指导学生对称取点，就是在渗透基本数学思想.④把对称点比喻为双胞胎形象，初中数学教学需要一些这样生动的课堂语言符合这个年龄段的学生的思维特征，有利于学生的理解和记忆.但同时要注意比喻不能代替概念.比喻是一把双刃剑，一方面形象生动，另一方面容易造成学生“望文生义”的理解.在这节课上，有学生把1,1当成要找的点就是这个原因.教师及时发现并及时纠正了这个问题是很重要的，比喻之后一定还要提升到表述上来.⑤指导学生描点连线，纠正学生用线段连接相邻两
7、点的做.计算机演示和理性分析，使学生2初步认识到二次函数yax图像是平滑的曲线，而不会是折线.教学片段2教师巡视学生画图情况，发现有的学生用线段连接相邻的两个点，于是要求学生对这样的画法思考.师：我看到有的同学用线段来连接相邻的两点，你们认为这样画对不对？为什么？生：这样画不对.比如，把点0,01,1连接起来.我们学习过一次函数，知道过这两点的直线22解析式是yx，但老师让我们画的是yx的图像，而yx与yx是两个不同的函数，所以不能用线段连接.（学生用掌声表示赞许）师：函数图像上点的横、纵坐标一定满足函数解析式.在这条线段
8、上，除了0,01,1以外，21211其他点的坐标都不满足yx.比如当x时，函数yx图像上的点应是,，而线224112段上所对应的点却是,，显然，它不在二次函数yx图像上.22（接着，教师用计算机演示当所取的点由10个增加到50个，增加到100个，增加到500个，增加到1000个，直至增加到10000个的
