二次函数的图像第一课时导学案.pdf

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1、2学科九年级数学课题二次函数y=ax图像和性质课型新授授课时间第3周第4节2014年9月18日学习目标2会用描点法画出二次函数yax的图象，概括出图象的特点及函数的性质。学习重点根据特殊二次函数图象，观察、分析、归纳出二次函数的性质。学习难点用数形结合的方法归纳二次函数的性质。【复习旧知】：1、下列函数中，是二次函数的为（）21212A．y=x+1B．y=x+C．y=x2x1D．y=2x+xx232、一次函数y2x1?的图象是一条_________，?反比例函数y的图象是_________．导x3、画函数图像的一般步骤_______、_________

2、_、_______【自学指导】：21、描点法画函数yx的图象学（如果你觉得有困难，那么不妨先思考下面的问题：）①自变量x的取值范围是什么？②要画这个图，你认为x取整数还是取其他数较好？过③若选7个点画图，你准备怎样选？2④观察yx的图象，是一条_________线．自变量x的取值范围_________．列表：程描点、X连线Y设计21222、在同一图中画出y2x和yx函数的图象，并观察它的图象与yx的图象有什么2相同点和不同点。22123、用描点法画函数yx的图象，并猜想y2x和yx的图象，用描点法画图验2证。4、小结：观察图象知：22抛物线y＝ax(a

3、>0)y＝ax(a<0)图像顶点坐标对称轴开口方向增减性最值【师生互动释疑】：（1）两解析式的区别_________________________．图像的区别和联系_________________________．（2）图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？（3）当x＜0时，y随x的增大而____________，x＞0时呢？2（4）若画二次函数y=ax图像的草图，要点是什么？举例说明。【新知应用】：21、1.抛物线y=－x的顶点坐标为；若点（a，-4）在其图象上，则a的值是；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m=．122、函数y=x的顶点

4、坐标是,对称轴是,图像开口______，顶点是抛物3线的最_______点，函数有最_____值.【拓展延伸】：2开口向上，则a的取值范围___________1、二次函数y=(a+1)x22、二次函数y=x的图象上的两个点（x1y1）,(x2,y2),设x1＞x2＞0,比较y1和y2大小：y1________y223、在二次函数y=x的图象上，与点A（-2，4）关于对称轴对称的点的坐标是______【师生总结】：本课知识点？【作业】练习册