二次函数教案123.pdf

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1、二次函数第一课时：22.1二次函数（1）教学目标知识与技能：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。过程与方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。情感、态度与价值观:从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。教学重点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学难点：求出函数的自变量的取值范围。教学用具：多媒体教学过程：一、问题

2、引新1.设矩形花圃的垂直于墙（墙长18）的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出2矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym．试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)122面积y(m)482.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?y=x(20－2x)二、提出问题，解决问题1.引导学生看书第二页

3、问题一、二2.观察概括122y=6xd=n/2(n－3)y=20(1－x)以上函数关系式有什么共同特点?(都是含有二次项)3.二次函数定义：2形如y=ax＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。4.课堂练习（1）(口答)下列函数中，哪些是二次函数?2y=5x＋1y=4x－1324y=2x－3xy=5x－3x＋1（2）P29练习第1，2题。五、小结叙述二次函数的定义。六、作业：课本第14页习题1.2七、板书课后反思：2第二课时：22

4、.1.2二次函数y=ax的图象和性质教学目标知识与技能：2使学生会用描点法画出y=ax的图象，理解抛物线的有关概念。过程与方法：2使学生经历、探索二次函数y=ax图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的2良好思维习惯。情感、态度与价值观:经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点：2使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax的图象。2教学难点：用描点法画出二次函数y=ax的图象以及探索二次函数性质。教学用具：多媒体教学过程：一、问题引新1.同学们可以回想一下，一次函数的性质是什么?2

5、.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?3.一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、学习新知221.例1、画二次函数y=2x与y=2x的图象。（有学生自己完成）解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：(2)描点(3)连线x⋯－3－2－10123⋯y⋯9410149⋯找一名学生板演画图提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?（让学生观察，思考、讨论、交流，）2.归纳：抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点坐标（0，0）3.运用新

6、知（1）观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?22（2）课件出示：在同一直角坐标系中，y=2x与y=-2x的图象，观察并比较（3）将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?（课件出示）22让学生观察y＝x、y＝2x的图象，填空；2当a>0时，抛物线y=ax开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在3对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；2当

7、X＝______时，函数值y=ax(a>0)取得最小值，最小值y=_____2三、总结：函数y=ax的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，它的顶点坐标是（0，0）。四、课堂练习：练习册P练习1、2、3、4。2五、作业：1．画出函数y=1/2x的图象?22．写出函数y＝ax具有哪些性质?六、板书：课后反思：第三课时：二次函数（3）教学目标知识与技能：21.使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax＋b的图象。222.让学生经历二次函数y＝ax＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax＋b的性2质及它与函数y＝ax的关系

8、。过程与方法：22先画出y＝ax＋b与y=ax的图象，然后综合对比观察图象，再归纳整理得出抛物线形状、位置规律。情感、态度与价值观：422结合探究函数y＝ax＋b与y=ax的图象平移规律的过程继续渗透数形结合的思想方法。教学重点：22会用描点法画出二次函数y＝ax＋b的图象，理解二次函数y＝ax＋b的性质，理22解函数y＝ax＋b与函数y＝ax的相互关系。22教学难点：正确理解二次函数y＝ax＋b的