二次函数y=a(x-h)2k的图像和性质__教案.pdf

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1、2二次函数y=a(x-h)+k的图像和性质执教者:付义成教学目标:21、会用描点法画二次函数y=a(x-h)+k的图像,并通过图像认识函数的性质。2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。重点难点:21、二次函数y=a(x-h)+k的性质2、把实际问题转化为数学问题情境引入:121、由前面的知识我们知道,函数y=x的图像,向下平移1个单位,可以得到函数211122y=x-1的图象;函数y=x的图像,向左平移1个单位,可以得到函数y=(x+1)22211222的图象,那么函数y=x的图象,如何平移,才能得到函数y=

2、(x+1)-1的22图象呢?22、引出课题:二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质及实际应用。自主探究:1、探究111222在同一坐标系中画出y=—x,y=—x-1,y=—(x+1)-1的图象,指出它们的222开口方向、对称轴、及顶点。通过观察图象探究下列问题:112经过怎样的变换可以得到抛物线y=—21、抛物线y=—x(x+1)-1?22122、对于抛物线y=—(x+1)-1,当x时,函数值y随x的增大而减小;当x2时,函数值y随x的增大而增大;当x时,函数值取得最值,最值y=。2.观察归纳111观察:(1)抛

3、物线y=—2,y=—22xx-1,y=—(x+1)-1的开口方向、对称2222轴以及顶点坐标,猜想抛物线y=a(x-h)+k的开口方向、对称轴以及顶点坐标。11222(2)由y=—(x+1)-1与y=—x的关系,推广到抛物线y=a(x-h)+k22与y=ax2的关系。222归纳:(1)抛物线y=a(x-h)+k与y=ax的形状相同,位置不同。把抛物线y=ax向上(下)向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2+k。平移的方向、距离要根据h、k的值决定。2(2)抛物线y=a(x-h)+k的特点:3、巩固练习22

4、将抛物线y=2(x-4)-1如何平移可得抛物线y=2xA.向左平移4个单位,在向上平移1个单位B.向左平移4个单位,在向下平移1个单位C.向右平移4个单位,在向上平移1个单位D.向右平移4个单位,在向下平移1个单位学生独立完成,及时巩固所学的知识,了解学生的学习效果。小结与作业布置1、通过本节的学习,你有哪些收获?2二次函数y=a(x-h)+k的性质及平移规律,建立直角坐标系解决实际问题。2、你对本节可有什么疑惑?说给老师或同学听听。学生归纳、总结,自由发言。布置作业教材P15练习题1,2,3题教材P17练习题1,

5、3题

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