山东省2020届九年级下学期期中考试数学试题.docx

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1、期中诊断性测评九年级数学试题亲爱的同学:2019.04请你认真仔细审题,沉着、静心、尽心、诚实应答,相信你一定会有出色的表现!请注意:1.选择题答案用铅笔涂在答题卡上,如不用答题卡,请将答案填在表格里.2.填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3.考试时,不允许使用科学计算器.4.试卷分值:120分.第Ⅰ卷(选择题:共36分)一、选择题:下面每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来.每小题3分,共36分.1.的倒数是()A.3B.C.D.2.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.如图,在平行线、之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点分别在直线、

2、上,若,则的度数是()A.B.C.D.4.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A.B.C.D.5.若式子有意义,则一次函数的图象可能是()A.B.C.D.6.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为,,.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是()A.B.C.D.7.如图,从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A.B.C.D.8.如图,,,,,垂足分别是点,,则的长是()A.B.2C.D.9.如果,那么代数式的值为()A.B.C.D.10

3、.如图,的半径为5,为弦,点为的中点,若,则弦的长为()A.B.5C.D.11.如图,将矩形的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形,,,则边的长是()A.B.C.D.12.如图是二次函数(是常数,)图象的一部分,与轴的交点在点和之间,对称轴是.对于下列说法:①;②;③;④(为实数);⑤当时,,其中正确的是()A.②③④B.①②⑤C.①②④D.③④⑤第Ⅱ卷(共84分)二、填空题(每小题4分,共24分)13.因式分解.14.已知关于的分式方程的解是非正数,则的取值范围是.15.如图,为的内接正六边形,,则图中阴影部分的面积是.16.将全体正奇数排成一个三角形

4、数阵135131517192123252729………………根据以上排列规律,数阵中第25行的第20个数是.17.已知正方形的边长为5,点分别在上,,与相交于点,点为的中点,连接,则的长为.18.如图1,点从菱形的顶点出发,沿以的速度匀速运动到点,图2是点运动时,的面积随时间变化的关系图象,则的值为.三、解答题(共7道大题,满分60分)19.计算:20.在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:.例如,求点到直线的距离.解:由直线知:,,所以到直线的距离为:根据以上材料,解决下列问题:(1)求点到直线的距离.(2)若点到直线的距离为,求实数的值.21.每到春夏交替时节,

5、雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮一一您选哪一项?(单选)A.减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种,并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮E.其他根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民共有人;(2)扇形统计图中,扇形的圆心角度数是;(3)请补全条形统计图;(4)若该市约有90万人,请估计

6、赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.22.如图,在平面直角坐标系中,的斜边在轴的正半轴上,,且,,反比例函数的图象经过点.(1)求反比例函数的表达式;(2)若与关于直线对称,一次函数的图象过点、,求一次函数的表达式.23.如图,是的直径,,点是上两点,连接,弦平分,,过点作交的延长线于点,垂足为点.(1)求扇形的面积(结果保留2个有效数字);(2)求证:是的切线.24.一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点是正方形内一点,,,.你能求出的度数吗?小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:思路一:将绕点逆时针旋转,得到,连接,求出的度数;思路二:将绕点顺

7、时针旋转,得到,连接,求出的度数.请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图2,若点是正方形外一点,,,,求的度数.25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交与点,与轴交于、两点,点坐标为,抛物线的对称轴方程为.(1)求抛物线的解析式;(2)点从点出发,在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动,同时点从点出发,在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设的面积为,点运动时间为,试求与的函数关系,并求的最大值;(3)在点运动过程中,是否存在某一时刻,使为直角三角形?若存在,求出值;若不存在

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