反比例函数导学案x.pdf

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1、反比例函数璧山区正兴初级中学校《反比例函数》导学案班级：_________________姓名：_________________-1-反比例函数26.1.1反比例函数的意义学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念。学习准备：1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是

2、怎样的？学习过程：一、探索研讨【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________2（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________4（3）已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_________________上面的函数关系式，都具有__

3、___________的形式，其中_________是常数。【活动2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？3（1）一个游泳池的容积为2000m,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_________________3（2）某立方体的体积为1000cm，立方体的高h随底面积S的变化而变化；_________________-2-反比例函数（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。_________________概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函数，反比例

4、函数的自变量x_________为零。反比例函数的三种表达式①___________②___________③___________【活动3】2做一做：一个矩形的面积为20cm,相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？____________________________________________________________________【活动4】问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？yy4x，3，y6x1，xy123x问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时

5、，y的值。二、巩固练习y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：11x-2-113222y2-13（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。三、提升能力：2m11、若函数y(m1)x是反比例函数，则m=-3-反比例函数2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（）1k11A、yB、yC、yD、y1x1x1x1x23、已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。4、已知y=y1+y2，y1与（+1）成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x=4时，y=9.求

6、y与x的函数关系式四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：五、作业1．下列等式中，哪些是反比例函数x25（1）y（2）y（3）xy＝21（4）y3xx231（5）y（6）y3（7）y＝x－42xx23m2．当m取什么值时，函数y(m2)x是反比例函数？-4-反比例函数3．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式（2）当x＝－2时，求函数y的值4．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，求出y与x之间的函数关系式。28m5．若函数y(3m)x是反比例函数，求m。6．矩形的面积为

7、4，一条边的长为x，另一条边的长为y，求y与x的函数解析式。7．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝18．函数y中自变量x的取值范围是x29．已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值。-5-反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质（1）学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质3、体会函数的三种表示方