反比例函数复习教案.pdf

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1、反比例函数学习目标:(1)巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象(2)巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用学习重点:反比例函数的定义、图像性质学习难点:反比例函数增减性的理解及应用课前热身:1、已知反比例函数的图像经过(1,-2),在反比例函数图象上的点是()A.(21),B)C.(2,1)D.(1,2)2k2、已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y(k0)的图象上的三点,且xx1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y3y2y1B.y2y1y3C.y1

2、y2y3D.y2y3y1k3、如图,若点A在反比例函数y(k0)的图象上,AMxx轴于点M,△AMO的面积为3,则k.44、已知直线y=mx(m>0)与双曲线y=交于A(B(,两x点,则2.5.如图,双曲线k经过Rt△OMN斜边ON上的点A,与直角边yxMN相交于点B.已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是______.说说你对反比例函数的认识:(知识点及易错点)课上讲解m例1、如图,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y=的图象经过点A,反比例函数1xny=的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的

3、是()2x33A.m=﹣3nB.m=3nC.mnD.mn33k例2⑴如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数yx(k>0)的图象经过另外两个顶点C、D,且点D(4,n)(0

4、y=y=((k>0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F.(1)若OA=10,求反比例函数解析式;(2)若点F为BC的中点,且△AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标;(3)在(2)中的条件下,过点F作EF∥OB,交OA于点E(如图②),点P为直线EF上的一个动点,连接PA,PO.是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由..课后复习41,如图,直线yxa2与双曲线y=交于A,B两点,x则当线段AB的长度取最小值时,a的值为A.0B.1C

5、.2D.5k2.如图,P1是反比例函数yk>0在第一象限图像上的x一点,点A1的坐标为(2,0).若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形,则A2点的横坐标为A.23B.231C.22D.221k3、如图,反比例函数y(x>0)的图象经过矩形OABCx对角线的交点M,分别于AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为A.1B.2C.3D.4m4.如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=x的图像相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;y(2)根据图像写出使一次函数的

6、值小于反比例函数的值A(-2,1)xO的x的取值范围.(3)求△AOB的面积。B(1,5.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB,A,B两点的坐标分别是(-1,0),(0,2),C,D两点在反k比例函数y(x)的图象上,求k的值x6如图,已知反比例函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线交于点A、D,若AB+CD=BC,则k的值为________.k7.一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点M,N,与反比例函数y的图x象相交于点A,B.过点A分别作ACx轴,AEy轴,垂足分别为C,E;

7、过点B分别作BFx轴,BDy轴,垂足分别为F,D,AC与BD交于点K,连接CD.(1)S四边形AEDKS四边形CFBK;y(2)ANBM.NAEBDKOCFMx50.(1)y=(x>0)(2)OA=C(5,)(3)P1(,),P2(﹣,),P3(,),P4(﹣,).【解析】(1)过点A作AH⊥OB于H,∵sin∠AOB=,OA=10,∴AH=8,OH=6,∴A点坐标为(6,8),根据题意得:8=,可得:k=48,∴反比例函数解析式:y=(x>0);(2)设OA=a(a>0),过点F作FM⊥x轴于M,∵sin∠AOB=,∴A

8、H=a,OH=a,2∴S△AOH=aa=a,∵S△AOF=12,∴S平行四边形AOBC=24,∵F为BC的中点,∴S△OBF=6,∵BF=a,∠FBM=∠AOB,∴FM=a,BM=a,2∴S△BMF=BM?FM=a?a=a,2∴S△FOM=S△OBF+S△BMF=6+a,∵点A,F都在y=的图象上,∴S

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