平面向量数量积说课稿我的.pdf

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1、.各位评委大家好：我叫,来自。今天我说课的课题是《》（第一课时）。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明一、教材分析（一）教材的地位和作用本节内容安排在《数学必修4》第二章、第四节第一课时，它是平面向量的核心内容，向量的平行、垂直关系是向量间最基本、最重要的位置关系，而向量的夹角、距离又是向量的重要数量特征，向量的数量积恰好是解决问题的重要工具，因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。(二

2、)、学情分析学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型（主要是物理模型）抽象出概念，然后再从概念出发，在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。在功的计算公式和研究向量运算的一般方法的基础上，学生基本上能类比得到数量积的含义和运算律，对于运算律不一定给全或给对，对运算律的证明可能会存在一定的困难。因此本节课的重点难点为：二、重难点分析重点：平面向量数量积的概念、用平面向量数量积表示向量的模及夹角。难点：平面向量数量积的定

3、义及运算律的理解，平面向量数量积的应用。重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破三、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高二学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：知识目标--1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断；能力目标--通过本节课的学习，进一步培养学生抽象概括、伦理论证的能力。情感目标—让学生经历由实例到抽象的数学定义的形

4、成过程，性质、运算律的发现到..论证过程，进一步感悟数学的本质，培养学生的探索研究能力作铺垫。四、教法与学法分析（一）教法分析1情景设置法----激发感情，引起兴趣2提问法-------逐步引导，逐渐深入。3点拨法-------展开联想，拓展思路。（二）学法分析1讨论法------积极参与，总结规律。2自主探究法-----学生实践，巩固提高。3悬念法----带着问题，巩固提高。五、课堂设计活动一：创设问题情景，激发学习兴趣正如教材主编寄语所言，数学是自然的，而不是强加于人的。平面向量的数量积这一重要概念，和向量的线性运算一样，

5、也有其数学背景和物理背景，为了体现这一点，我设计以下几个问题：问题1：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？期望学生回答：物理模型→概念→性质→运算律→应用问题3：一物体在力F的作用下产生位移S，设计意图：1、明白新旧知识的联系性。2、明确研究向量的数量积这种运算的途径。活动二：探究数量积的概念1、概念的抽象在分析“功”的计算公式的基础上提出问题4如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，（1）力F所做的功W=。（2）请同学们分析这个

6、公式的特点：W（功）是量，F（力）是量，S（位移）是量，..α是。问题4：你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，其结果又该如何表述？学生通过思考不难回答：功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积；两个向量的大小及其夹角余弦的乘积。这样，学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了，在此基础上，我进一步明晰数量积的概念。2、概念的明晰（1）数量积的定义已知两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量︱︱·︱︱cos叫做与的数量积（或内积），记作：·，即：·=︱︱·︱︱cos（2）定义说明①记法“·”中

7、间的·不可以省略，也不可以用“×”代替。②规定：零向量与任何向量的数量积为零。③表示什么？在这里画出几个图让学生判断夹角。babab注意：两向量的夹角定义中两向量必须是同一起点设计意图：指出特殊角的情况。以便也为后面向量数量积的重要性质的推导做铺垫。同时加深对夹角概念的理解，避免学生在运用时出错。在强调记法和“规定”后，为了让学生进一步认识这一概念，让学生自己完成例1，再把例1的夹角改为30°3、探究数量积的几何意义这个问题教材是这样安排的：在给出向量数量积的概念后，只介绍了向量投影的定义，直到讲完例1后，为了证明运算律的第三

8、条才直接以结论的形式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念后，直接由学生自己归纳得出，所以做了调整。为此，我首先给出给出向量投影的概念，然后提出问题5。如图，我们把││cos（││cos）叫做向..量在方向上（在方向上）的投影，记做：OB1=││c