平面向量数量积的教学设计.pdf

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1、.《平面向量数量积的教学设计方案》教师行为学生学习活动设计意图（一）创设情镜导入：(1)学生回忆并讨论平面向量的数量积，是解决垂(1)幻灯出示F(2)学生口答直、求夹角和线段长度问题的如图：请同学(3)讨论得出向量数关键知识，其源自对受力物体s们回忆物理量积的概念在其运动方向上做功等物理功的概念。问题的抽象。于是在引导学生学习平面向量数量积的概念（2）此问题中出现了两个矢量，即时，要围绕物理方面已有的知数学中所谓的向量，这时物体力F的识展开，这是使学生把所学的所做的功为？新知识附着在旧知识上的绝好的机会。（3）本节我们要学的是向

2、量数量积的有关知识，你认为向量数量积应如何定义？（二）新课学习：1.两个非零向量夹角概念：教师讲解：已知非零向量ａ与（1）教师引导学生从（1）对两个向量共线和垂直本质上理解两向量夹两种特殊位置关系进行特殊ｂ，作OA＝ａ，OB＝ｂ，则∠Ａ角的概念，特别注意的认识。ＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫ａ与ｂ的夹角.夹角范围。（2）引导学生从细节上进一（2）教师画出三角形步理解夹角的概念。说明：（1）当θ＝０时，ａ与ｂ同向；ABC,请学生指出向（2）当θ＝π时，ａ与ｂ反向；量AB与BC,向量AC与BA的夹角。（3）当θ＝时，ａ与ｂ垂直，2记ａ⊥ｂ

3、；（4）注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的.范围0≤≤1802.数量积的定义：..（1）定义向量数量积的运（1)学生自主探究，影响数量（1）通过自主学习，培养学算。积的量是什么？如何影响生的理解能力和合作能力，懂（2）提问定义中涉及到那些的？得挖掘概念的重要性。量？它们有怎样的关系？运（2)学生计算数量积并体会（2）通过计算巩固对定义的算结果是向量还是数量？夹角对它符号的影响。理解。（3）你能确定向量数量积的值何时为正？负？零吗？决定向量数量积的符号的量是哪个量？2.投影的概念：（1）教师让学生阅读课本，（1）学生阅读

4、课本数量积的培养学生阅读和总结的能力。并对数量积的几何意义得出几何意义，并理解投影的概定义。念。（2）提问：你对投影这个概（2）画图进一步理解投影的念如何理解？概念。3.数量积的运算律教学：提问：对一种运算的研究自然让学生自己写运算律，并小组要求学省回顾旧知，类比得出会涉及运算律，回忆过去研究推导那些运算律是满足向量数量积的运算律，体会不同的的运算律，向量的数量积有怎的数量积？运算律不尽相同，需要研究。样的运算律？4.例题的教学：例2，例3的教学让学生将例题内容与代数运要学生体会解题中运算律的算进行比较。作用比较向量运算与代数运

5、算的异同。例4的教学学生自主证明解决。要学生体会用数量积解决垂直问题的好处，体现下量的工具性。（三）课堂小结：教师：请同学小结本节内容可让学生讨论总结，教师适当对知识和学习过程做一个回补充。顾性的总结。.