应用一元一次方程-追赶小明-教学设计.pdf

《应用一元一次方程-追赶小明-教学设计.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章一元一次方程6．应用一元一次方程——追赶小明一、教学目标知识与技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。过程与方法：1.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。2.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。情感态度与价值观：感受我们身边的数学，体会家人对我们的爱，要热爱家人，热爱生活二、教学重难点重点：

2、能列出一元一次方程解决实际问题难点：利用线段图找到题中的等量关系三、教学过程设计（一）精彩一练主持人：***题目：1.板答题（1）、小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需___小时。（2）、甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米？2.抢答题(1)、用一元一次方程解决问题的基本步骤：____________（2）、行程问题主要研究、、三个量的关系。路程=__________，速度=_____，时间=______。（3）

3、若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。点评指导：学生要抓住行程问题的三个量以及之间的关系主持人的语言准确大方学生知识掌握的不错，回答积极热情，努力为小组争得荣誉（二）创设情趣、明确目标以动画的形式演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他．从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，激发学生的好奇心，揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题——追及问题，从而引出课题及例题。（三）自主学习例１：小明早晨要在7：20以前赶

4、到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？独立思考，完成学案上的问题：1、根据题目已知条件，画出线段图：2、找出等量关系：小明走过的路程＝爸爸走过的路程.3、板书规范写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得80×5＋80x=180x解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米）1000-72

5、0=280（米）答：追上小明时，距离学校还有280米．（学生独立完成，找到等量关系并列出方程，教师巡视学生并给予检查和指导。请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处）分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与．．．．．．文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.交流探究（一）例：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出

6、，每小时行驶65千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？（学生小组合作完成本题目，按照例题的方法步骤，通过画线段图，分析已知量，找等量关系，列方程解答。教师巡视学生并给予检查和指导。）（四）展示生成1、通过个别学生分析已知条件，引导大家正确画出线段图：2、找出等量关系：快车所用时间＝慢车所用时间；快车行驶路程＝慢车行驶路程＋相距路程.3.解题过程：解：设快车x小时追上慢车，据题意得85x=450+65x.解，得x=22.5.答：快车22.5小时追上慢车．（请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学有不

7、同看法可相互补充。）点播导学本节课主要研究行程问题中的追及问题，（1）同地不同时，总路程相等；（2）同时不同地，时间相等，总路程相等。两类题都是根据总路程相等列方程。可以通过画线段图，理解题中的等量关系，进一步列出方程，解决问题．交流探究（二）育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4km/h，2班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发１h后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。（分小组讨论，提出不同的

8、可能的问题，并尝试解答，比较哪组几块又准确，想出的方法又多，小组派代表讲给大家听！）问1：后队追上前队用了多长时？问2：后队追上前队时联络员行了多少路？问3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问5：联络员在前队出