带绝对值的方程练习题.doc

带绝对值的方程练习题.doc

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1、含绝对值的一元一次方程我们把绝对值内含有未知数的方程,叫做含有绝对值的方程,1.解方程:.2.解方程:.解:方程可化为:①或②或③由①得∴;变式一:解方程:;变式二:解方程:;变式三:解方程:;变式四:解关于的方程:3.解方程:.阅读:(1)利用绝对值的几何意义求解绝对值表示数轴上的点到原点的距离。

2、x

3、表示x到原点的距离,

4、2x-7

5、表示2x-7这个数距离原点的距离,

6、2x-7

7、》1表示2x-7这个数距离原点的距离大于等于1,得到2x-7》1或2x-7《-1。从而求解。(2)利用分段讨论法求解解绝对值不等式关键在于把它转化为非

8、绝对值不等式。如何选择绝对值呢?我们知道绝对值有如下性质:a、正数的绝对值等于它本身;b、负数的绝对值等于它的相反数;c、零的绝对值等于零。于是我们可以找到几个绝对值的零界点,然后用这些零界点把数轴分为若干段来求不等式的解。例:解不等式:

9、x-1

10、+

11、x+2

12、》4(3)数形结合巧解不等式利用绝对值蕴含的几何意义,构建几何图形,赋以无形的不等式以鲜活的图形,生动形象。利用图形直观解不等式。例:解不等式

13、2x-1

14、>x+1构造函数图形如下:从而求解

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