成都实验外国语2012年直升试题(题卷)答案din.doc

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1、成都市实验外国语学校2012年直升生考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分，请将正确答案填入表格中）1、多项式的最小值为（）A、B、5C、16D、25解析：5x²-4xy+4y²+12x+25=x²+4x²-4xy+4y²+12x+25=(x²-4xy+4y²)+4(x²+3x+2.25)+16=(x-2y)²+4(x+1.5)²+16∵（x-2y）²≥0，（x+1.5）²≥0∴(x-2y)²+4(x+1.5)²+16≥16(当且仅当x-2y=0，x+1.5=0，即x=-1.5,y=-0.75时取

2、到最小值)∴多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值为162、若函数的自变量的取值范围为一切实数，则的取值范围是（）A、B、C、D、解析：由题意得：x^2+2x+c恒不等于零，又因为系数是大于零的，所以有：判别式是小于零的，即：4-4c<0,即c>13、在锐角中，已知某两边，那么第三边的变化范围是（c）A、B、C、D、解析：已知三角形锐角ABC所以A+B>C(三角形两边之和大于第三边)所以C<1+3C<4从顶点A做一条垂线,垂足为D构造RT三角形ADB.由勾股定理得AD^2=AB^2-BD^2

3、=1-4=-根号3再算另一个RT三角形得出2

4、=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2抛物线开口向上作图可知充要条件:f(0)>0k^2-k-2>0k<-1或k>2f(1)<0k^2-2k-8<0-20k^2-3k>0k<0或k>3不等式组解-2

5、X2）（X1+X2+2）=A（X1-X2）（3-A）∵x1

6、个A、4个B、5个C、6个D、7个由y=ax+b与y=（5/4)x+95/4平行，∴a=5/4，得y=（5/4）x+b，将（-1，-25）代入：-25=-5/4+b，b=-95/4得：y=（5/4）x+95/4.当y=0，x=-19，∴A（-19,0）当x=0，y=95/4，∴B（0,95/4）∵y=（5/4）x+95/4=（5x+95）/4当5x+95是4的整倍数时，即x=-3，-7，-11，-15，-19时y=20,15,10，5,0共有5个点（-3,20）（-7,15）（-11,10）（-14,5

7、）（-19,0）。10、若是两个正数，且，则的取值范围是（）A、B、C、D、设t=a+b＞0原式整理得ab=(a+b)(a+b-1)           ab=t(t-1)＞0且(a+b)^2≥4ab代入得t^2≥4t(t-1)则解不等式组①.t(t-1)＞0②.t^2≥4t(t-1)通过t＞0很容易看出这是个一元一次不等式组解得答案1＜a+b≤4/3二、填空题（每小题4分，共40分）1、若，则=.2、当发生变化时，分式的最小值是，的最小值为.(3X^+6X+5)/(0.5X^+X+1)=6-1/(0.

8、5X^+X+1)=6-2/(X^+2X+2)=6-2/[(X+1)^+1]∵(X+1)^+1≥1∴2/[(X+1)^+1]小于等于2∴分式最小值为4.3、关于的不等式组只有四个整数解，则的取值范围是.解不等式1得x<21解不等式2得x>2-3a结合两解得2-3a