第4章 抽样方法与抽样分布课件.ppt

《第4章 抽样方法与抽样分布课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章抽样方法与抽样分布第一节抽样的作用与抽样方法第二节抽样中经常遇到的几个问题第三节抽样中的三种分布及中心极限定理第四节一些常用的抽样分布第五节几个重要的小样本抽样分布第一节抽样的作用与抽样方法一、几个概念1．抽样推断：是从研究对象的全部单元中抽取一部分单元进行调查研究取得数据，并从这些数据中获取信息，以此来推断全体。2．总体所研究的全部个体(数据)的集合，其中的每一个元素称为个体总体中所包含的元素数量多少称为总体容量,用N表示分为有限总体和无限总体有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的无限总体所包括的元

2、素是无限的，不可数的3．样本（主观选择代表性样本和随机样本）重点调查，典型调查与随机抽样调查构成样本的元素数目称为样本容量，用n表示n＞30的样本称为大样本，n30的样本称为小样本统计上也称概率抽样和非概率抽样二．抽样的作用1.某些检验具有破坏性，只能用抽样方法、2.大规模的社会调查3.抽样可以节约费用4.时效性5.提高调查质量，获得更准确的数据三、概率抽样方法(probabilitysampling)根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样特点按一定的概率以随机原则抽取样本抽取样本时使每个单位都有一定的机会

3、被抽中每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率（1）简单随机抽样(simplerandomsampling)从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个容量样本都有相同的机会(概率)被抽中抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样特点简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本用样本统计量对目标量进行估计比较方便局限性当N很大时，不易构造抽样框抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难没有利用其他辅助信息以提高估计的效率（2）机械抽样/系统

4、抽样(systematicsampling)将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k…等单位优点：操作简便，可提高估计的精度缺点：对估计量方差的估计比较困难（3）分层抽样(stratifiedsampling)将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本优点保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度组织实

5、施调查方便既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计（4）整群抽样(clustersampling)将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查特点抽样时只需群的抽样框，可简化工作量调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施缺点是估计的精度较差第二节抽样中经常遇到的几个问题1.抽样框：用来代表总体从中抽选样本的框架，（名册，清单或地图）一个好的抽样框应包括全部总体单元，既不重复又不遗漏。并具有所需的有关资料2.抽样误差与抽样标准误差。（常采用计算标准差的方

6、式来计算抽样误差）第三节抽样分布及中心极限定理一、三种不同性质的分布二、中心极限定理样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布随机变量是样本统计量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据抽样分布(samplingdistribution)抽样分布的形成过程(samplingdistribution)总体计算样本统计量如：样本均值、比例、方差样本2、总体

7、分布3、样本分布（子样分布）统计中的格列文科定理证明了当样本量足够大时，样本分布将趋近于总体分布。因此，常以样本均值来估计总体均值，用样本标准差来估计总体标准差。二、中心极限定理从均值为，方差为2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布当样本容量足够大时(n30)，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布一个任意分布的总体x中心极限定理(centrallimittheorem)x的分布趋于正态分布的过程2分布（小样本抽样）t分布（小样本抽样）F

8、分布（小样本抽样）样本均值的分布样本比率的分布两个样本统计量的分布第四节一些常用的抽样分布由阿贝(Abbe)于1863年首先给出，后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pearson)分别于1875年和1900年推导出来设是来自总体的样本，则称随机变量服从自由度为n的2分布，记为c2-分布(2-distribution)分布