第6章 弯曲内力(机械类)课件.ppt

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1、第六章弯曲内力材料力学1§6–1引言§6–2剪力和弯矩§6–3剪力图和弯矩图§6–4载荷集度、剪力和弯矩间的关系§6–5按叠加原理作弯矩图§6–6平面刚架和曲杆的弯曲内力弯曲内力习题课第六章弯曲内力2弯曲内力§6–1引言一、弯曲的概念1.弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用时,其轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。2.梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。3.受力特点：外力垂直于杆轴线,力偶作用于轴线所在平面内。4.变形特点：杆轴线由直变弯。3起重机大梁15.工程实例弯曲内力4弯曲内力5镗刀杆弯曲内力6车削工件弯曲

2、内力7火车轮轴弯曲内力8弯曲内力9具有纵向对称面外力都作用在此面内弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线弯曲内力6.平面弯曲10弯曲内力对称弯曲（如下图）——平面弯曲的特例。纵向对称面MP1P2q对称弯曲——若梁具有纵向对称面，当所有外力(包括支反力,力偶)都作用在梁的纵向对称面内时，这种弯曲称为对称弯曲。11弯曲内力非对称弯曲——若梁不具有纵向对称面，或者，虽梁具有纵向对称面但外力并不作用纵向对称面内，这种弯曲称为非对称弯曲。下面几章中，将以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。12弯曲内力二、梁的计算简图梁的支承条

3、件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。1.构件本身的简化通常取梁的轴线来代替梁。2.载荷简化作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：集中力、集中力偶和分布载荷。13弯曲内力①固定铰支座2个约束，1个自由度。如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。②可动铰支座1个约束，2个自由度。如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。3.支座简化14弯曲内力③固定端3个约束，0个自由度。如：游泳池的跳水板支座，木桩下端的支座等。XAYAMA15弯曲内力③悬臂梁：一端固定、一端自由；②外伸梁

4、：一端或两端向外伸出的简支梁4.梁的三种基本形式①简支梁：一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座165.静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。17弯曲内力[例1]贮液罐如图示，罐长L=5m，内径D=1m，壁厚t=10mm，钢的密度为：7.8g/cm³，液体的密度为：1g/cm³,液面高0.8m，外伸端长1m，试求贮液罐的计算简图。解：q—均布力18§6–2剪力和弯矩一、弯曲内力：弯曲内力[例]已知：如图，P，a，l。求：距

5、A端x处截面上内力。PaPlYAXAYBAABB解：①求外力19ABPYAXARBmmx弯曲内力②求内力——截面法AYAQMRBPMQ∴截面上应有竖向力Q-剪力力偶M-弯矩CC20弯曲内力3.内力的正负规定:①剪力Q:绕研究对象顺时针转为正剪力；反之为负。②弯矩M：使微段梁产生上弯趋势的为正弯矩；反之为负弯矩。Q(+)Q(–)Q(–)Q(+)M(+)M(+)M(–)M(–)左顺右逆为正左上右下为正21[例2]：求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。xy解：截面法求内力。1--1截面处截取的分离体如图（b

6、）示。图（a）二、数值计算qqLab1122qLQ1AM1图（b）x1弯曲内力222--2截面处截取的分离体如图（c）xy图（a）qqLab1122qLQ2BM2x2弯曲内力图（c）如2--2截面取右段进行计算，x2应如何取值？231.剪力大小：梁任一截面上的剪力,在数值上等于该截面一侧所有横向外力的代数和.“左上右下”为正（横向外力包括：载荷、约束反力、分布力、集中力）qqLab1122弯曲内力x22.弯矩大小：梁任一截面上的弯矩,在数值上等于该截面一侧所有外力(包括力偶)对该截面形心之矩的代数和.“左顺右逆”为正

7、快速计算方法[p104(1)(2)]：24弯曲内力1.内力方程：内力与横截面位置坐标（x）间的函数关系式。2.剪力图和弯矩图：)(xQQ=剪力方程)(xMM=弯矩方程)(xQQ=剪力图的图线表示)(xMM=弯矩图的图线表示§6–3剪力图和弯矩图25弯曲内力[例3]求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。解：①求支反力②写出内力方程PYOL③根据方程画内力图M(x)xQ(x)Q(x)M(x)xxP–PLMO26弯曲内力解：①写出内力方程②根据方程画内力图LqM(x)xQ(x)Q(x)xM(x)x–qL27弯曲内力解：①求

8、支反力②内力方程q0RA③根据方程画内力图RBLQ(x)xxM(x)28Q、M图的基本画法1、用静力学平衡方程求解出支座反力；2、研究Q、M的分段情况。分段端点通常为：集中力或集中力偶的作用处；分布载荷的起始点和终点；3、根据分段情况，选择任意截面，写该截面的Q、M方程（即可选用左侧的外力，也可选择右侧的外力）（左上右下为正；左顺右逆为负；）4