2019_2020学年新教材高中物理第8章机械能守恒定律专题强化机械能守恒定律的应用功能关系的理解和应用学案新人教版必修第二册.docx

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1、专题强化　机械能守恒定律的应用　功能关系的理解和应用[学习目标]1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式.2.会分析多个物体组成系统的机械能守恒问题.3.知道常见的几种功能关系，知道功是能量转化的量度.一、多物体组成的系统机械能守恒问题1.多个物体组成的系统，就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的.2.关联物体注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.3.机械能守恒定律表达式的选取技巧(1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解.(2)当研究对象为两个物体组成的系统时：①若两个物

2、体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解.②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解.如图1所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，物块A和B均可视为质点，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落.若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计.图1答案　1∶2解析

3、　设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：m2g·－m1g·sin30°＝(m1＋m2)v2①A以速度v上滑到顶点过程中机械能守恒，则：16m1v2＝m1g·sin30°，②由①②得＝1∶2.机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统，经常出现下面三种情况：(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接.这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系.(2)系统内两个物体通过轻绳连接.如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒.解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等.(3)系统内两个物体通过轻

4、杆连接.轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体转动的角速度相等.二、链条类物体的机械能守恒问题链条类物体机械能守恒问题的解题关键是分析重心位置，进而确定物体重力势能的变化，解题要注意两个问题：一是零势能面的选取；二是链条的每一段重心的位置变化和重力势能变化.如图2所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻质小滑轮，开始时下端A、B相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？图2答案　解析　方法一　(取整个铁链为研究对象)：设整个铁链的质量为m，初始位置的重心在A点上方L处，末位置的重心与A点最初位置在同一水平面上，则重力势能的减少量为：ΔE

5、p＝mg·L由机械能守恒得：mv2＝mg·L，则v＝.方法二　(将铁链看做两段)：16铁链由初始状态到刚离开滑轮时，等效于左侧铁链BB′部分移到AA′位置.重力势能减少量为ΔEp＝mg·由机械能守恒得：mv2＝mg·则v＝.三、利用机械能守恒定律分析多过程问题(2019·启东中学高一下学期期中)如图3，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，物块距离地面足够高，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动

6、.已知弧形轨道的半径为R＝m，所对应的圆心角为53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2.图3(1)若M＝5m，求小球运动到B处时的速度大小；(2)若M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝m时到C点的水平位移；(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？答案　(1)2m/s　(2)m　(3)M≥m解析　(1)小球从A到B：M、m系统机械能守恒16(M＋m)v2＝MgxAB－mgxABsin53°在Rt△OAB中，得xAB＝，解得v＝2m/s；(2)小球从B到C，根据机械能守恒，有mv2＝mvC2＋mgR(1－cos53°)小球离开C后做平抛运动

7、，x＝vCth＝gt2解得x＝m；(3)小球从A到B：M、m组成的系统机械能守恒(M＋m)vB2＝MgxAB－mgxABsin53°线断后，小球从B到C，vC≥0mvC2－mvB2＝－mgR(1－cos53°)联立解得M≥m.机械能守恒定律多与其他知识相结合进行综合命题，一般为多过程问题，难度较大.解答此类题目时一定要注意机械能守恒的条件，分析在哪个过程中机械能守恒，然后列式求解，不能盲目应用机械能守恒定律.四、功能关系的理解与应用功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转