平行线辅助线公开课教案.doc

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1、科目：数学年级七　第八周　星期三　　2019年4月10日　教学内容平行线辅助线专题课型复习课教学目标1、知识与技能目标：利用平行线的性质和判定解题，培养学生的符号语言表达能力，通过添加辅助线构造基本图形，让学生具有初步的逻辑推理能力，发展几何直观。2、过程与方法目标：让学生通过动手操作，进一步巩固基本图形，在添加辅助线的过程中，让学生体会化未知为已知的数学解题思想。3、情感态度价值观：在数学活动中，让学生学会与他人合作交流，获得成功的体验，让学生体验化未知为已知的思维方法，形成严谨求实的科学态度。教学分析重点合理添加辅助线

2、构造基本图形，学生逻辑推理能力的培养。难点如何添加辅助线构造基本图形，文字语言、符号语言、图形语言之间的转换。教具木条、橡皮筋、投影、粉笔教时1课时教学过程一、复习引入师：看到标题你想到什么？生：平行线。师：非常好，我们先来回顾下平行线的相关知识，在第二章的学习中我们学习了如何判断两条直线平行，也就是平行线的判定，那么请同学们来回顾下如何证明两条直线平行，有几种方法，分别是什么？你们来说，老师来板书。生：同位角相等，两条直线平行。内错角相等，两条直线平行。同旁内角互补，两条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。师：除了

3、平行线的判定，我们还学习了平行线的性质，那么请同学们继续说说平行线的性质有哪些？生：两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补。师：我们来总结归纳一下，平行线的判定和性质之间的联系。生：平行线的性质是根据线的关系得出角的关系；平行线的判定是根据角的关系得出线的关系。师：回答的真好，利用平行线的判定和性质进行计算和证明，必须具备相应的图形，即三线八角，如果图形不齐全，怎么办呢？生：则应将其补齐。师：这个补齐的过程，就是添置辅助线，通常有两种情况：1、缺角补角：在图形中虽然具备了“三线”，但

4、“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。2、缺线补线：如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线。今天跟着刘老师一起研究关于平行线辅助线专题一、探究新知每个小组拿出自己课前准备好的木条、橡皮筋，分小组活动拉动橡皮筋，观察有几种情况，把你的情况画在导学案上，看看哪个小组得出的情况最多，思考：对于每一种情况，你能得到什么结论，试着用我们所学的知识证明你的结论。学生分组合作，教师巡视并给出意见，指名学生代表展示作品。教师讲授有特点的两种模型：（针对模型

5、，每种模型给出两种证明方法）模型一“铅笔”模型点P在EF右侧，在AB、CD内部“铅笔”模型结论：若AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=360°；模型二“猪蹄”模型点P在EF左侧，在AB、CD内部“猪蹄”模型结论：若AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；二、巩固新知1、如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是．2、如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°,∠AED=80°，∠EDC的度数是。3、如图，AB∥CD，∠B=105°,∠DCE=40°，则∠CEF的为多少度？一、拓展提升自由出题：在两根木

6、条之间任意放一块三角板。小组合作讨论交流，上台板演。根据学生具体情况，教师可以先进行示范。五、课堂小结平行线辅助线的专题中：难点在于平行线间没有截线，添加辅助线的目的是构造截线或者构造新的平行线。处理平行线间的问题，过折点做平行线是一种通用的方法，添加辅助线，构造三角形，应用三角形内角和定理，也是一种“转化”的数学思想。请大家谈一谈本节课你的收获，你的困惑。（根据情况，可以在导学案上完成）六、作业布置完善前面的证明（不同的辅助线做法给出证明）板书设计平行线辅助线专题平行线的性质：（角的关系---线的关系）平行线的判定:(线

7、的关系--角的关系）同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补平行于同一条直线的两条直线平行教学后记