平行线判定与性质证明题.doc

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1、乱七八糟的解答题班级：姓名：学号：成绩：一、解答题（130小题,共100分）1.如图，∠1=∠2，CE∥BD．求证：AB∥CF．2.已知AB∥DE，CD⊥BF，∠ABC=128∘，求∠CDF的度数．解：过点C作CG∥AB，所以∠1+∠ABC=180∘()，因为AB∥DE(已知)，所以CG∥DE()，所以∠CDF=∠2()．因为∠ABC=128∘(已知)，所以∠1=180∘−=∘．因为CD⊥DF(已知)，所以∠DCB=90∘，所以∠2=90∘−∠1=38∘，所以∠CDF=38∘()．1.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥DC，BC∥D

2、E．求证：∠B+∠D=180°．证明：∵BC∥DE()∴∠C=()．∵(已知)∴∠B+∠C=180°()．∴∠B+∠D=180°()．2.如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F．求证：∠C=∠D．证明：因为∠1=∠2(已知)，∠1=∠3()得∠2=∠3()所以AE∥()得∠4=∠F()因为(已知)得∠4=∠A所以∥()所以∠C=∠D()1.已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1=∠2．求证：AF∥BC．2.已知：如图，△ABC．求证：∠A+∠B+∠ACB=180∘

3、．证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB，∵CE∥AB，∴∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1+∠2+∠ACB=180∘，∴∠A+∠B+∠ACB=180∘．7.如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．8.如图，AB⊥BC，CD⊥BC，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，则BE与CF平行吗？试说明理由．9.如图，∠A=∠F，∠C=∠D，判断BD与CE的位置关系，并说明理由．10.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2(1)求证：AB∥CD(2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=7

4、0°，求∠C的度数．11.如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：∠CGD+∠BCA=180°．12.如图所示，DF∥AC，∠1=∠2．求证DE∥AB．13.如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．14.如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．15.如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，(1)求证：AD∥EF；(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．16.如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．17.如图，∠

5、BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．19.如图，已知直线AB∥DE，∠ABC=80∘，∠CDE=140∘，求∠BCD的度数．解：过点C作FG∥AB，因为FG∥AB，AB∥DE(已知)，所以FG∥DE()，所以∠B=∠()，∠CDE+∠DCF=180∘()，又因为∠B=80∘，∠CDE=140∘(已知)，所以∠=80∘(等量代换)，∠DCF=40∘(等式性质)，所以∠BCD=．20.如图，已知∠A=∠C，EF∥DB．说明∠AEF=∠D的理由．解：因为∠A=∠C(已知)，所以∥()，所以∠D=∠B()，又因为EF∥DB(已知

6、)，所以∠AEF=∠B()，又因为∠D=∠B(已证)，所以∠AEF=∠D()．19.如图，点E，F分别在AB，CD上，AD分别交BF，CE于点H，G，∠1=∠2，∠B=∠C．(1)探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？(2)探索∠A与∠D的数量关系，并说明理由．22.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：AD∥BE．(在“”上填空)解：因为AB∥CD(已知)，所以∠4=∠()，因为∠3=∠4(已知)，所以∠3=∠()，因为∠1=∠2(已知)，所以∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()，即∠BAE=∠，所以∠3=∠，所以AD∥BE()

7、．23.完成证明，说明理由．已知：如图，点D在BC边上，DE，AB交于点F，AC∥DE，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE∥BC．证明：∵AC∥DE(已知)，∴∠4=()，∵∠3=∠4(已知)，∴∠3=()，∵∠1=∠2(已知)，∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD()，即∠FAC=∠EAD，∴∠3=．∴AE∥BC()．23.几何证明填空题．如图，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD(已知)，∴∠4=∠()，∵∠3=∠4(已知)，∴∠3=∠()，∵∠1=∠2(已知)，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠B

8、AF=∠CAD，∴∠3=∠(等量代换)，∴AD∥BE()．24.如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：(1)AB∥CD；(2)MP∥